Jump to content

Matemātika piektdienai


vvv
 Share

Recommended Posts

Pirms 10 minūtēm , maize teica:

Atceros vienu senu kalkulatoru kuram kvadrātsaknes aizstāju ar kāpināšanu, jo tā bija ērtāk.

Man vienam kalkulatoram kvadrātsaknes poga kā otrā funkcija, vispirms jāspiež Shift un tad kvadrātsakne, to var aizstāt ar kāpināšanu 0,5 pakāpē, n-tās pakāpes poga tiešā. Vai sanāk ērtāk? Divu pogu nospiedieni pret 0,5 ievadīšanu un darbības pogas nospiešanu. Kaut kādos gadījumos, varbūt.

Link to comment
Share on other sites

AndrisBB

Iedomājies ka tev ir banānu plantācija. Šī gada raža ir 3000 banāni. Tev jānogādā banānus uz tirgu, kurš ir 1000km attālumā no plantācijas. Banānus vari nogādāt uz tirgu ar kamieli. Kamielis var panest makimums 1000 banānus. Pie katra noietā kilometra kamielis apēd vienu banānu.

Kāds ir maksimālais daudzums banānu, ko tu vari nogādāt līdz tirgum? 

Link to comment
Share on other sites

300  400 laikam sanāk.🙄 (sasipos laikam meistarībā), nē, tomēr 300 (piebaldznieks bremzē intelektu)

 

off: tas ir pisec. Efektīvie apkakājas.😲

Labots - Jurkins
Link to comment
Share on other sites

Uzkraujam (nabagam) 1000 banānus,

noejam 400 km, paliek 600 banāni,

200 ierokam smiltīs,

ar 400 (jāēd tak lopam) ejam atpakaļ 400 km,

atkal daram to pašu,

pēdējo reizi uzkraujam 1000,

pēc 400 km noēsti (rīma) 400,

izrokam no smiltīm 400 (ja surikāti nav noēduši),

mums ir 1000 banāni un 600 km,

900 banāni un 500 km,

800 banāni un 400 km,

700 un 300 km,

600 un 200 km,

500 un 100 km,

400 un 0 km,

bļin 400 tomēr paliek.

Vispār kamieļi banānus nez vai ēd. Viņi ēd tos ērkšķus ar pusmetru garām adatām.

Link to comment
Share on other sites

Ja kamielis ir viens pats un citi nedrīkst banānus nest, tad uzkraujot kamielim maksimālo nastu un palaižot, lai nes, pēc 1000 km tirgū kamielis nonāks tukšā.

Trīs piegājieni, kamēr kamielis visu sanēsā, tirgū nonāk nulle.

Jādomā viltība, kā apčakarēt kamieli, lai visi banāni netiktu apēsti.

Uzkraujam kamielim 1000 banānus, lai nes 500 metrus, neļaujam noiet pilnu kilometru, lai nesagribās banānu. Pēc 500 metriem nokraujam aiznestos banānus zemē. Sūtam atpakaļ, kamielis tukšā nav ko ēst, kraujam atkal 1000 banānus, atkal 500 metri, banānu kamielis nav pelnījis, tad pēc nākamiem 1000 banāniem... Lūk, visi 3000 banāni pavirzījušies uz priekšu par 500 metriem...

Atkārtojam šo visu vēl 2000 reizes.

:D

 

  • Haha 3
Link to comment
Share on other sites

Sukas, jūs visus tiesā (Eiropas) par dzīvnieku mocīšanu -  500m + 500m ir kilometrs un lopam pienākas banāns. 🤣 Vot šitāda ir tiecas uz mūsdienu efektīvā ekonomika 🤣.

  • Haha 2
Link to comment
Share on other sites

Skaidrs.

Tad jau Jurkina metode ļoti efektīga. Neskatoties uz to, ka kamielis paēdis, 400 banānu nonāca galā.

Link to comment
Share on other sites

Aha, kad Tu dzenā luni, Tev nav jāēd?🤣     

Tas kamielis nosprāgs un pats dabūsi nest banānus.                           

Labots - Jurkins
Link to comment
Share on other sites

Kamielis tak nosprāgs, dabūsi vēl šo rakt. Zini, kāda dura. Kamēr raksi 5000 banāus apēdīsi.

  • Haha 1
Link to comment
Share on other sites

Pirms 1 minūtes , AndrisBB teica:

ir iespējams nogādāt tirgū vairāk banānus

Jo mazāk kilometrus kamielis nostaigās, jo vairāk banānu paliks. Jāpanāk, lai kamielis mazāk staigā...

Link to comment
Share on other sites

Jāatstāj kamielis mierā un banāni jānes pašam.

Velns, kur visi efektīvie palikuši!🤣

Gan jau ir varianti kamieli pierunāt nopizģīt saplūkt banānus kaimiņa oāzē.

Link to comment
Share on other sites

Kamielim vajag piesolīt, ka pēc 500km dabūs bonusu 50 banānus, ja pa ceļam ēdīs banānus tikai vienu uz katriem 25km. Pie 500 šim jau skaits būs sajucis un jāsaka, ka apēdis ir maita vairāk un bonusa nebūs. Bet toties uz 1000km gan jāpiesola vēlreiz. Skaitīt tik lielus ciparus gan jau šis nemāk un sanāks normāls dīls.

  • Haha 1
Link to comment
Share on other sites

Nolīgstam  DHL kurjeru, un kamieli desās😁

Link to comment
Share on other sites

Ideju sapratu, kā efektivizēt, tik jāpiemeklē optimālie attālumi.

Tas pats kas Jurkinam, tikai 1. piegājienā aiziet līdz 250 km atzīmei, turp un atpakaļ apēdīs 500 banānus, uz 250 km atzīmes ierakti 500 banāni. Tālāk nes otro kravu, pie 250 km atzīmes uzkraujam kravu līdz maksimumam, tā uz 250 km atzīmes paliek 250 banāni, aizejot līdz 500 km atzīmei, tur nogādāti 750 banāni, 250 banāni atpakaļceļam (jo atpakaļceļā uz 250 km atzīmes banāni uzpildei ir palikuši), paliek 500 banāni uz 500 km atzīmes, trešais gājiens līdz 500 km atzīmei apēsti 500 banāni, uzkraujam 500 un sākam iet 500 km ar 1000 banāniem, galā 500 banāni.

  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

Gan jau var šo lietu matemātiski uzrakstīt un izvest elegantu pierādījumu (bet es nē 🤣).

Link to comment
Share on other sites

Jāmēğina kamieļa maršrutā atrast kādu magoņu lauku, tas būtiski samazinātu apēdamo banānu skaitu...

Link to comment
Share on other sites

AndrisBB
pirms 1 stundas , Jurkins teica:

Gan jau var šo lietu matemātiski uzrakstīt un izvest elegantu pierādījumu (bet es nē 🤣).

Var uzrakstīt diezgan vienkāršu matemātisku pierādījumu, nezinu kādas klases ģeometrijas līmenī, bet nekā sarežģiīta.

 

pirms 10 stundām , vvv teica:

galā 500 banāni.

Ideja nav slikta, tikai nav maksimums ko var nogādāt līdz tirgum.

Var vairāk.

Link to comment
Share on other sites

pirms 1 stundas , Racer teica:

atrast kādu magoņu lauku

banāni tiktu vienkārši izmesti un uz tirgu vestu magones.

Link to comment
Share on other sites

pirms 2 stundām , AndrisBB teica:

Var vairāk.

Nu tad neko...

Jāmēģina ar vairākiem «kontrolpunktiem»

:D

Link to comment
Share on other sites

Tāda metode tagad:

Apsvērums sekojošs - banānu sākumā ir 3 reizes vairāk, kā kamielis spēj panest, tātad 3 gājieni tirgus virzienā ir minimums. Kamielis iet tirgus virzienā, pagriežas atpakaļ, atkal iet tirgus virzienā, pagriežas atpakaļ un pēdējo reizi tirgus virzienā aiziet līdz galam. Kopā 5 «virzieni».

Kamielis ņem pirmo banānu kravu, pēc katra noietā kilometra apēd vienu banānu un noliek 4 banānus uz zemes, iet, tā kamēr banāni beidzas. Tas būs līdz 200 km atzīmei. Pirmie 200 km sagatavoti ar kamieļa barību visiem kamieļa turpmākajiem gājieniem, nebūs vairs nekādas banānu tērēšanas pirmajos 200 kilometros...

Kamielis ņem otro banānu kravu un iet, 200 km iztiek ar zemē atrastajiem banāniem, tālāk ejot, aiz 200 km atzīmes, katrā kilometrā apēd vienu banānu un noliek uz zemes 2 banānus, kamēr banāni beidzas, kamielis jau ticis līdz 533 km atzīmei, turklāt viss ceļš ar pietiekošām pārtikas rezervēm sagatavots.

Kamielis ņem trešo kravu, iet ar pilnu kravu un ēd «no zemes», pie 533 km atzīmes skatās, priekšā 467 km, bet uz pleciem 1000 banāni, kad būs galā, neapēsti būs 533 banāni.

Nu tur viens banāns atlikumā, jo 1000 nedalās ar 3 bez atlikuma, slinkums lauzīt galvu, kā «samenedžēt» to lieko banānu.

Ā, vēl nepieskaitīju sākumpunktu, tur 2 banāni jānoliek, tas ietekmēs gala rezultātu par pāris banāniem, tad nu kaut kādi 532 var tikt aiznesti līdz galam.

Andrītis atkal pateiks - vajag vairāk... :D

Ai, nē. divi sākumpunkti sanāk, divas reizes pa divi jānoliek, tad gala atbilde 530

  • Patīk 1
  • Haha 1
Link to comment
Share on other sites

Bišķi paštukoju par sākumpunkta banāniem, divi tik vajadzīgi...

Atgriežoties no pirmā gājiena noņemam no otrās kravas vienu banānu un apēdam, sākam nest 999, šis smuki dalās ar 3, tātad tiksim līdz 533 km atzīmei bez atlikuma. Un sākot nest trešo kravu rīkojamies līdzīgi, pēdējā «virzienā» 533. kilometrā mums ir 999 banāni - 999 mīnus 467 ir 532.

Vēl pašā galā varam neiedot kamielim pienākošos banānu, tā teikt, uzdevums izpildīts, lai nosprāgst badā kamielis...

Tad tirgū būs 533 banāni.

Link to comment
Share on other sites

Vēl paštukoju... :D

200 km atzīmē nav jānoliek 4 banāni uz zemes, tas ir pagrieziena punkts, tur tikai 3 banāni jāatstāj, ietaupīto varēs apēst nulles punktā. Un uz 533 km atzīmes līdzīgi, uz zemes jānoliek tikai 1 banāns, atkal ietaupīto varēs apēst nulles punktā.

Tātad 533, un kamielis nenosprādzis

Link to comment
Share on other sites

AndrisBB
1 stundu atpakaļ, vvv teica:

Andrītis atkal pateiks - vajag vairāk... :D

 

Neteiks. Tas arī būs lielākais man zināmais daudzums ko var aiznest, bet nu varbūt var arī vairāk.

 

pirms 17 stundām , vvv teica:

Jāpanāk, lai kamielis mazāk staigā...

Ja mazliet pārfrāzē šo teikumu, tad visefektīvākais kamielis būs tad, kad iesāk ar uzkrautiem 1000 banāniem. Atpakaļ ceļš neskaitās. Tātad mērķis ir nodrošināt, lai kamieli izmanto pilnā apmērā.

 

Šis gan nav mans risinājums, bet kad es risināju, tad nonācu līdz stipri līdzīgai metodei. 

Tātad mērķis ir lai kamielim vienmēr uzkrautu 1000 banānus. 

 

Aizmirstam par kilometriem un rēķinam banānos. Sadalam distanci 3 posmos. 
Mēs gribam nogādāt 2000 banānus punktā B un 1000 banānus punktā C 
(lai kamielis vienmēr varētu uzsākt ar N*1000 banāniem).

3000          2000       1000          ?
  |------------+----------+------------|
  A            B          C            D
  ------------>
  <------------
  ------------>
  <------------
  ------------>
               ----------->
               <-----------
               ----------->
                           ------------->


Lai aiznestu 2000 banānus līdz punktam B vajādzēs 5 gājienus, 
1000 banānus līdz punktam C 3 gājienus un atlikušos 
līdz D - vienu gājienu.

Tātad:
3000 - (5 x AB) = 2000
2000 - (3 x BC) = 1000
1000 - (1 x CD) = ?

5 x AB = 3000 - 2000  AB = 200
3 x BC = 2000 - 1000  BC = 333 (komatus nereēķinam, vienkārši 
                                atstājam tur vienu banānu)


Tākā banāns == kilometrs, tad pirmais punkts ir pie 200km,
otrais pie 533.
Atlikušais attālums no C līdz D ir 467km. Tākā punktā D ir 
1000 banāni, tad līdz galam kamielis nonāks ar 533 banāniem.  







 

 

 

 

 

 

 

Labots - AndrisBB
  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

Pirms 7 minūtēm , AndrisBB teica:
Aizmirstam par kilometriem un rēķinam banānos

Atkal spriešana ne kā pie cilvēkiem, bet kā pie programmētājiem :D

Laikam 534 būs gala atbilde. Ja sarēķina kamieļa nostaigāto ceļu, sanāk 200 + 200 + 533 + 533 + 1000 = 1466

Tas ir, tik banānus kamielis apēdīs. Tātad pāri jāpaliek 534.

Tur manā «izklājumā» jāizķer kļūdiņas pagriezienu punktos, tad gan jau viss nostāsies uz tiem 534

Link to comment
Share on other sites

AndrisBB

Nu ja ar komatiem, tad varēs 534, ja rēķina veselos banānos, tad 1 banānu vajadzēs atstāt punktā B vai C.

Link to comment
Share on other sites

latscrap

Nupat galvā nonācu pie līdzīga risinājuma tikai rēķinot ka jānes pa 1 km = attiecīgi startā lai kravu pārnestu sanāk 5 banāni uz kilometru, pēc 200km 1000 vairs nav, pectam 3 banāni uz km, un pēc 333 km (533 no starta) ņem atlikušos 1000 un mēs līdz galam

  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

AndrisBB
Pirms 18 minūtēm , vvv teica:

Atkal spriešana ne kā pie cilvēkiem, bet kā pie programmētājiem :D

 

Nu tie ir uzdevumi ko uzdodu intervijās, bezgala daudz man tādu krājumos. Pārsvarā jau lielākā daļa daudz programmēšanas specifikai tuvāki, nav lielas jēgas te uzdot. Piemēram kā noteikt vai iekš linked list nav 'cilpas', tjip neier uz rinķi. Tur bezgala daudz dažādi risinājumi, kas patērē vairāk RAM vs CPU utt. 

Link to comment
Share on other sites

latscrap

Razvods vispār interesants - steidzīgajiem pasakot ka 3000 banāni ar 3 reizēm jāaizved liekas - tā tak nevar sanākt!! Jāapķeras ka "degvielā" apsēstie banāni tālāk jānes nav...

Link to comment
Share on other sites

Pirms 37 minūtēm , AndrisBB teica:

Nu ja ar komatiem, tad varēs 534

Laikam nevarēs, jo pārbīdot punktu C par 1/3 kilometru uz priekšu, sanāks nostaigāt lielāku ceļu par 2/3 kilometriem, tad nu «degvielā» iztērēsies 2/3 banāna, maksimums būs 533,3333... banāni

Liekais banāns uzrodas vietā, kur «paēsts» un pilnā nasta mugurā.

Link to comment
Share on other sites

latscrap

Pag čujs saka ka vēl var kādu banānu ietaupīt kādā  zahodā neejot pakaļ 1 banānam, netērēt degvielu bet atstāt sapūt. Galvai neuzticos, Mājās pie ekseļa pārbaudīšu

Labots - latscrap
Link to comment
Share on other sites

Izveido kontu, vai pieraksties esošajā, lai komentētu

Jums ir jābūt šī foruma biedram, lai varētu komentēt tēmas

Izveidot jaunu kontu

Piereģistrējies un izveido jaunu kontu, tas būs viegli!

Reģistrēt jaunu kontu

Pierakstīties

Jums jau ir konts? Pierakstieties tajā šeit!

Pierakstīties tagad!
 Share

×
×
  • Izveidot jaunu...