Jump to content

Matemātika piektdienai


vvv
 Share

Recommended Posts

Tātad pietiek ar vienu braucienu (no rīta biju saputrojies un arī gribēju vest 1kg/1banāns, un pat biju sajaucis ar 3 kamieļa braucieniem, ko es domāju?!)

Tātad vajag ar audi 80 ar gāzi 100l, vai 70EUR, lai aizvestu 3000 banānus.

Tas nozīmē, ka audi 80 ar gāzi var nopelnīt 78.62EUR, t.i. vairāk kā 2x kā ar kamieli vedot.

 

Urrā, audi 80 ar gāzi, kā vienmēr uzvar.

 

Neko nesajaucu atkal? :D

 

Link to comment
Share on other sites

Vajag vēl kaut kādu gāzes ģeneratoru, kurš no eiro ražos gāzi. Citādi jādomā, kā tikt līdz DUS - tuvākais ir tai banānu plantācijā. Jebšu ar 1 uzpildi var tos 1000km nobraukt?

Link to comment
Share on other sites

Varbūt var biku banānu (pirms tam labi izturētus) iebarot kamielim, šis saražos gāzi, nu un tad kārta audi80.

Link to comment
Share on other sites

Jebkuram A80 ar gāzi ir arī benzīna bāka. Tā kā nobraukt 1000km nebūs problēma. Tikai tas atkal prasa korekcijas aprēķinos 😀

Link to comment
Share on other sites

  • 1 month later...
  • 2 months later...

Uzdevums šķiet ļoti vienkāršs, tikai neko neatceros no skolas matemātikas.

1. Aprēkinam lielo laukumu 8x6

2. Aprēkinam lielā riņka laikumu jo diametrs zināms.

3. Atņemam no lielā laukuma lielo apli. Dabūjam mazo laukumu.

4. Atņemam abus laukumus no kopējā.

Neatceros kā tikai apļa laukumu aprēkina 😄

Link to comment
Share on other sites

Pelēkā laukuma platība vienāda ar taisnstūra laukums mīnus lielā riņķa laukums mīnus mazā riņķa laukums

Taisnstūra laukums 8 cm × 6 cm = 48 cm²

Lielā riņķa diametrs 6 cm. Riņķa laukums (π×D²)/4 = 9π

Mazā riņķa laukums jāatrod. Kaut kas jāsakonstruē, lai saprotams, kā tikt pie mazā riņķa parametriem.

Link to comment
Share on other sites

Pirms 8 minūtēm , vvv teica:

Mazā riņķa laukums jāatrod.

Mazā riņķa laukumu aprēkina no kopējās platības atņemot lielo riņķi

Link to comment
Share on other sites

Pirms 11 minūtēm , Stasss teica:

Mazā riņķa laukumu aprēkina no kopējās platības atņemot lielo riņķi

Kopējā platība mīnus lielais riņķis vienāds ar pelēkais laukums plus mazais riņķis

Pirms 18 minūtēm , Jurkins teica:

šķiet, ka tā.

Vizualizāciju prasītos.

Ja pareizi atceros, kaut kad iepriekš šeit tēmā bija kaut kas līdzīgs ar riņķiem, uzdevums viegli atrisinājās ar atjautīgi izveidotām papildus konstrukcijām, uzmetot aci, viss kļuva saprotams.

Link to comment
Share on other sites

Pirms 9 minūtēm , vvv teica:

Kopējā platība mīnus lielais riņķis vienāds ar pelēkais laukums plus mazais riņķis

Oi, jā.

Link to comment
Share on other sites

Mazā riņķa centrs atrodas uz taisnes, kas taisnstūra augšējā labā leņķa bisektrise, 45 grādos pret augšējo taisnstūra malu.

2091695103_Ekrnuzmums(172).png.2d8a979288f54d147f6ed713e6fe2b78.png

Kā atrast mazā riņķa centru...

Link to comment
Share on other sites

Lielā riņķa radiuss plus mazā riņķa radiuss ir zilā taisnstūra diognāle.

Lielā riņķa radiuss mīnus mazā riņķa radiuss ir zilā taisnstūra īsākā mala.

Lielā riņķa radiuss plus 2 mīnus mazā riņķa radiuss ir zilā taisnstūra garākā mala.

Tālāk Pitagora teorēma, kā Jurkins augstāk uzrakstīja

1 stundu atpakaļ, Jurkins teica:

(3-r)^2 +(5-r)^2 = (3+r)^2

Atrisinām kvadrātvienādojumu, dabūnam r, tālāk vienkārši

  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

Jurkina kvadrātvienādojums pēc iekavu atvēršanas:

r² - 22r +25 = 0

Derīgā sakne ir 11 - 4√6, aptuveni vienāds ar 1,20204103

Pelēkās platības laukums:

48 - 9π - π (11 - 4√6)²

 

Pirms 1 minūtes , camel teica:

nevis

Jurkinam pareizi.

Link to comment
Share on other sites

48 - 9π - π (11 - 4√6)²

Šo var novienkāršot

48 - 9π  -217π + (88√6)π  = 48 - π (226 - 88√6)

Tas tā matemātiski, precīzi bez noapaļošanas

Aptuveni vienāds ar 15,18637061

1 stundu atpakaļ, Jurkins teica:

image.png.af1ecbc1a756c424afaad03c4b3b3076.png

Jurkins, tev precīzi uzzīmēts? Izstāsti, kā.

Es tā arī nemācēju uzkonstruēt, lai viss pēc pareizības.

Link to comment
Share on other sites

Pirms 25 minūtēm , vvv teica:

Izstāsti, kā

Nekādu īpašo spēju man nav 😁. Konkrētajā gadījumā fusion360, bet principā jebkuru projektēšanas programmu ar parametrisko konstruēšanu.

Uzvelc taisnstūri, uzliec izmērus 6*8.

Ievelc iekšā jebkādu riņķa līniju, uzliec  "tangent" starp to un augšējo, kreiso, apakšējo taisnstūra malām.

Ievelc otru jebkādu riņķa līniju, uzliec tangentes starp to un augšējo, labo taisnstūra malām un otru riņķa līniju.

 

Var onlainā  - onshape.

image.png.f80b5bd126424226b221a67d018a34b1.png

Labots - Jurkins
  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

Šis jau vēl sagremojams uzdevums, šajā saistībā atcerējos vienkāršo uzdevumu, kuru vairākus gadu simtus neviens neprata atrisināt.

Ir apļveida ganības cik garā ķēdē jāpiesien lopiņš, lai varētu aizsniegt(apēst) tieši pusi no šīs platības.

image.png.b087834a42e6beae8d9152f85de53c4f.png

 

  • Patīk 2
Link to comment
Share on other sites

Skaidrs

Pirms 13 minūtēm , Jurkins teica:

jebkuru projektēšanas programmu ar parametrisko konstruēšanu.

Tas ir izmantojot projektēšanas programmas iespējas

Parastā veidā, ar cirkuli un lineālu, kā?

Pirms 11 minūtēm , maize teica:

Ir apļveida ganības cik garā ķēdē jāpiesien lopiņš, lai varētu aizsniegt(apēst) tieši pusi no šīs platības.

Šķiet, ka vienkārši atrisinās ar integrāļiem

Link to comment
Share on other sites

Tu jau pats atbildēji par to bisektrisi

Pirms 12 minūtēm , vvv teica:

Parastā veidā, ar cirkuli un lineālu, kā?

Manā bildē tā ir zaļā līnija -  līnija no zaļā apļa centra, kurš pārbīdīts pie pretējās malas, līdz taisnstūra augšējam stūrim. Nu un man vēl tur ir konstrukcija no zilajām līnijām, no kurām vienas krustpunktā ar zaļo līniju ir mazā apļa centrs. Kā es to ieguvu, šoreiz izskaidrot nemācēšu. Ar reversās inženierijas palīdzību.

Link to comment
Share on other sites

Pirms 2 minūtēm , ggg97 teica:

Nu un man vēl tur ir konstrukcija no zilajām līnijām, no kurām vienas krustpunktā ar zaļo līniju ir mazā apļa centrs.

Pārbaudīju. Nav tas mazā riņķa centrs. Tikai aptuveni.

  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

AutoCadā vienkārši, uzzīmē taisnstūri, uzzīmē lielo riņķi, komandas Circle variantu tan, tan, tan. Uzklikšķini uz vajadzīgajām līnijām (vienalga kurā vietā) - uz taisnstūra augšējās malas, taisnstūra labās malas un uz lielās riņķa līnijas, uzģenerējas vajadzīgais mazais riņķis.

Link to comment
Share on other sites

Nu tur gan jau jāskatās, pēc kāda algoritma tās programmas zīmē tangentes pret trim līnijām. Tā uz ātro nevar izdomāt.

  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

Domāju, ka tagad varu arī pārpublicēt risinājumu no vietnes, kur es uzķēros uz šitā uzdevuma.

Spoiler

Tur elegantākais risinājums no cita lietotāja bija ar to pašu domu kā Jurkinam, tikai detalizētāk izskaidrots :)
Sākumā uzvelk taisnleņķa trijstūri kā Jurkina diagrammā, tā lai tangenss būtu starp abu apļu centriem.
UViUawW.jpeg

Tā tiek pie pitagora vienādojuma x^2 + y^2 = (3+r)^2

Tālāk jau viss ir diezgan acīm redzams.

x = 5 - r

y = 3 - r
un tad aizvietošana...

 

Labots - TOoMoOT
  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

Pirms 5 minūtēm , TOoMoOT teica:

Domāju, ka tagad varu arī pārpublicēt risinājumu no vietnes, kur es uzķēros uz šitā uzdevuma.

Būtu vismaz paslēpis kā 'spoileri'

  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

Pirms 7 minūtēm , TOoMoOT teica:

Sākumā uzvelk taisnleņķa trijstūri kā Jurkina diagrammā, tā lai tangenss būtu starp abu apļu centriem.

Skatos, tajā bildē mazais riņķis arī «šā tā» uzzīmēts.

Mums tagad uzdevums izpīpēt, kā to mazo riņķi pareizi uzzīmēt, nonākt līdz tā radiusam, centram ar ģeometrisku konstrukciju metodēm.

  • Patīk 2
Link to comment
Share on other sites

Pirms 3 minūtēm , AndrisBB teica:

Būtu vismaz paslēpis kā 'spoileri'

Piedodiet

Link to comment
Share on other sites

Pirms 13 minūtēm , Jurkins teica:

Nu tur gan jau jāskatās, pēc kāda algoritma tās programmas zīmē tangentes pret trim līnijām.

Kas to lai zin. Datorprogrammās gan jau notiek tā, ka «cilvēka metodes» tur pat tuvu nav. Kaut vai kaut kāda «brutāla spēka» metode.

Link to comment
Share on other sites

1 stundu atpakaļ, vvv teica:

Kaut vai kaut kāda «brutāla spēka» metode.

Un lai tai datorprogrammai nebūtu kaut cik precīzi jārēķina, tā rādiusu parāda kā "~12 mm", nevis "~1.2020410288672885 mm" :)

Labots - binary
Link to comment
Share on other sites

1 stundu atpakaļ, vvv teica:

ar ģeometrisku konstrukciju metodēm

Vienkāršā veidā nesanāks, tas ir, ar lineālu un cirkuli. Nav iespējams.

89605206_Ekrnuzmums(174).png.3eae94d887df679ce4a93949adccf938.png

Sanāk 20° leņķis rasējumā. 20° leņķi uzkonstruēt nav iespējams (lietojot lineālu un cirkuli).

Tikai neesiet bēdīgi. :D Uzdevums turpinās. Kā pierādīt, ka starp līnijām ir 20°? Taisnstūrī divas līnijas 45 grādos vilktas no taisnstūra virsotnēm. Uz vienas no līnijām lielā riņķa centrs, uz otras mazā riņķa centrs, savienojot abu riņķu centrus, izveidojas 20° leņķis kā bildē.

Link to comment
Share on other sites

Nav 20. 19.66..... Paskaties cad setingos, vai nav leņķiem uzlikts izmēru attēlošana veselos grādos.

  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

Izveido kontu, vai pieraksties esošajā, lai komentētu

Jums ir jābūt šī foruma biedram, lai varētu komentēt tēmas

Izveidot jaunu kontu

Piereģistrējies un izveido jaunu kontu, tas būs viegli!

Reģistrēt jaunu kontu

Pierakstīties

Jums jau ir konts? Pierakstieties tajā šeit!

Pierakstīties tagad!
 Share

×
×
  • Izveidot jaunu...