rooyar Marts 25, 2017 Share Marts 25, 2017 (labots) Labots Marts 25, 2017 - rooyar Link to comment Share on other sites More sharing options...
Koala Marts 25, 2017 Share Marts 25, 2017 (labots) 1 stundu atpakaļ, vvv said: savs samulsums var iznākt. ~ 2,35??? ~2,34??? Labots Marts 25, 2017 - Koalīcija Link to comment Share on other sites More sharing options...
vvv Marts 25, 2017 Author Share Marts 25, 2017 Pareizi, Koalīcija. Kā rēķināji? Mana pieeja - apskatīju lielā kvadrāta diognāli BD. Pēc Pitagora teorēmas BD = SQRT(6^2 + 6^2) = 6×SQRT(2) Tā sastāv no trīs saskaitāmajiem: Mazā kvadrāta diognāle pēc Pitagora teorēmas ir SQRT(2^2 + 2^2) = 2×SQRT(2); Riņķa līnijas rādiuss R; Nogrieznis OD pēc Pitagora teorēmas ir SQRT(R^2 + R^2) = R×SQRT(2). Uzrakstām vienādojumu: 6×SQRT(2) = 2×SQRT(2) + R + R×SQRT(2) Vienādojuma atrisinājums: R = (4×SQRT(2))/(1+SQRT(2)) =4/(1/SQRT(2) + 1) = 4/1,7071 = 2,3431 Link to comment Share on other sites More sharing options...
Zux Marts 25, 2017 Share Marts 25, 2017 Matemātiķi, kas noticis? Link to comment Share on other sites More sharing options...
vvv Marts 25, 2017 Author Share Marts 25, 2017 Kā kas noticis! Maza meitenīte nočiepj pāvestam Franciskam cepuri Link to comment Share on other sites More sharing options...
Zux Marts 25, 2017 Share Marts 25, 2017 Ko tu tur... Tak galvu arī varēja.. Link to comment Share on other sites More sharing options...
binary Marts 25, 2017 Share Marts 25, 2017 (labots) @vvv, tev kā matemātiķim - proti sadalīt skaitli reizinātājos? Nu… tur dots, piemēram, 21. Jāsadala reizinātājos - 3 x 7. Kaut kāds tāda tipa uzdevums. Tā kā šodien jau ir sestdiena, tad var pataupīt arī citai (piekt)dienai. Tātad… Dots zemāk esošais skaitlis. Zināms, ka tas ir divu pirmskaitļu reizinājums. Uzdevums - atrast abus pirmskaitļus (OK, pietiks arī tad, ja atradīs vienu). 17969491597941066732916128449573246156367561808012600070888918835531726460341490933493372247868650755230855864199929221814436684722874052065257937495694348389263171152522525654410980819170611742509702440718010364831638288518852689 Principā kurš sadalīs reizinātājos, tas būs "pirmais džeks ciemā". Labots Marts 25, 2017 - binary Link to comment Share on other sites More sharing options...
Koala Marts 25, 2017 Share Marts 25, 2017 (labots) 2 hours ago, vvv said: Kā rēķināji? KAut kā šādi... Vienādojums (pitagora teorēma): (6-2-R)^2+(6-2-R)^2=R^2 Labots Marts 25, 2017 - Koalīcija 1 Link to comment Share on other sites More sharing options...
vvv Marts 25, 2017 Author Share Marts 25, 2017 3 hours ago, binary said: 17969491597941066732916128449573246156367561808012600070888918835531726460341490933493372247868650755230855864199929221814436684722874052065257937495694348389263171152522525654410980819170611742509702440718010364831638288518852689 binary, teikšu godīgi, mani ļoti biedē lielie skaitļi. Es nerunāju par tādiem kā, piemēram, 1,7969E229, bet par tādiem kā tu uzrakstīji. Iekopēju tavu skaitli Excelī, saliku rindā, tā lai katrs cipars savā šūnā, pārbaudīju, vai dalās ar 3, iedomājos, ka tā tas skaitlis izvēlēts, tad uzdevums kļūst risināms, pat galvā... nē, ciparu summa nedalās ar 3, pārbaudīju, vai dalās ar 11, tas arī viegli... nē, nedalās. Ko tik lielam skaitlim padarīsi. Atradu online kalkulatoru, kurš ņem pretī tavu 230 ciparu skaitli. Vismaz var šo to pārbaudīt. Tāda skaitļa faktorizācija, domāju, labāk padotos programmētājam, aprēķinot ar datoru, nezinu, vai ir tagad tāds vispārīgs algoritms tik lielu skaitļu sadalīšanai reizinātājos, to algoritmu ir daudz, bet lielākā daļa no tiem ir speciāliem gadījumiem. Var jau būt, ka tavam uzdevumam ir kāds veikls atrisinājums, kuru ieraugot visi teiktu - ak, es taču to varēju, tik neiedomājos. Bet man negribas tādu meklēt. Link to comment Share on other sites More sharing options...
vvv Marts 25, 2017 Author Share Marts 25, 2017 Atradu kalkulatoru sadalīšanai reizinātājos. https://www.alpertron.com.ar/ECM.HTM Tas ļauj iekopēt tavu skaitli. Tikai, cik ilgi rēķinās? Nez, līdz nākošajai piektdienai tiks galā? Link to comment Share on other sites More sharing options...
scAvenger Marts 25, 2017 Share Marts 25, 2017 Cik zināms, neeksistē algoritms ātrākai milzu skaitļa sadalīšanai pirmreizinātājos, kā vien visu reizinātāju pārbaude pēc kārtas. Uz to pamatojas mūsdienu asimetriskās šifrēšanas tehnoloģijas (sareizināt divus ļoti lielus pirmskaitļus ir vienkārši, bet atrast šos skaitļus no gatava reizinājuma ir nesalīdzināmi grūtāk). Te var līdzēt tikai kvantu datori. Link to comment Share on other sites More sharing options...
binary Marts 26, 2017 Share Marts 26, 2017 (labots) @vvv, nu ja biedē lieli skaitļi, tad neko… Tas ir normāli, daudzus biedē matemātika Ja tomēr tiksi galā - tiešām būsi "pirmais džeks ciemā". Piebildīšu vien, ka 2009. gadā par 232 decimālciparus gara skaitļa sadalīšanu reizinātājos kā balva tika samaksāti solīti 50'000 USD. Tas gan uz doto brīdi, šķiet, ir garākais skaitlis, ar ko kādam ir sanācis tikt galā. (Edit: Par to balvu laikam mazliet samuldējos - balvas ir izmaksātas par 174 un 193 decimālciparu garu skaitļu sadalīšanu reizinātājos 2003. un 2005. gadā; par 212 un 232 cipariem netika samaksāts, jo tos sadalīja pēc tam, kad challenge jau beidzās. Vairāk info - https://en.wikipedia.org/wiki/RSA_Factoring_Challenge) @scAvenger, es gan neesmu pārāk iedziļinājies faktorizācijas algoritmos, taču stipri šaubos, ka visu reizinātāju pārbaude varētu būt ātrākais vai kā citādi labākais algoritms. It īpaši, ja ir zināms, ka skaitlis ir divu pirmskaitļu reizinājums. Kaut vai pats elementārākais piemērs - lai reizinājuma pēdējais cipars būtu 3, nav vērts pārbaudīt, vai skaitlis, kura pēdējais cipars ir 5, varētu būt derīgs reizinātājs (ja reizina divus [lielus] pirmskaitļus, no kuriem viens beidzas ar 5, tad arī reizinājums beigsies ar 5). Par "mūsdienu asimetriskajām šifrēšanas tehnoloģijām" neliels precizējums - RSA ("mūsdienīgs" kripto algoritms, kurš publicēts pirms nieka 40 gadiem) gan par pamatu ir konkrētā problēma, taču, piemēram, ECC par pamatu ir pavisam cita matemātiska problēma. 12 hours ago, scAvenger said: Te var līdzēt tikai kvantu datori. Vai tas ir pierādīts? Vai tomēr pastāv iespēja, ka var atklāt par šobrīd zināmajiem efektīvāku faktorizācijas algoritmu? P.S. 232 decimālcipari ir sadalīti pirms 8 gadiem, tātad arī 230 decimālciparus vajadzētu spēt sadalīt ar šobrīd pieejamām tehnoloģijām. Labots Marts 26, 2017 - binary Link to comment Share on other sites More sharing options...
vvv Marts 26, 2017 Author Share Marts 26, 2017 Mani matemātika nebiedē. Mani biedē lielie skaitļi. Tāda bezspēcības sajūta, kad saskaries ar tādiem. Un vispār, kam tādi vajadzīgi... jā, kriptogrāfijā mūsdienās tiem kaut kāds pielietojums. Un ko tu man bāz to savu 230 ciparu skaitli? Ko, tagad man pušu plēsties, lai to sadalītu? Lai būtu «pirmais ciemā»? Ta es tāpat esmu pirmais savā ciemā, bez visas 230 ciparu skaitļa faktorizācijas. Cik palasīju, ir daudzi algoritmi lielo skaitļu sadalīšanai, ar datoriem skaitļojot. Pavisam lieliem skaitļiem parastie algoritmi par lēnu, tur lieto ātrākus algoritmus. Notiek liela ņemšanās faktorizācijas algoritmu meklēšanā, mūsdienu skaitļu teorijā tam pieiet ļoti nopietni. Tā ka, tavs uzdevums šajā tēmā tā īsti neiederas. Līdzīgi te varētu ielikt kādu neatrisināto matemātikas problēmu, teikt, risiniet, biedri, kurš pirmais atrisinās, būs pirmais ciemā. Bet, jebkurā gadījumā, bija interesanti, kaut kādu info pameklēju, par tēmu vairāk uzzināju. Link to comment Share on other sites More sharing options...
binary Marts 26, 2017 Share Marts 26, 2017 49 minutes ago, vvv said: Bet, jebkurā gadījumā, bija interesanti, kaut kādu info pameklēju, par tēmu vairāk uzzināju. Tas vien jau ir vērtīgi Link to comment Share on other sites More sharing options...
nevertell Marts 26, 2017 Share Marts 26, 2017 (labots) 6 hours ago, binary said: (ja reizina divus [lielus] pirmskaitļus, no kuriem viens beidzas ar 5, tad arī reizinājums beigsies ar 5). Vienīgais pirmskaitlis, kas beidzās ar 5 ir 5. Netriviāli pirmskaitļi beidzās ar 1, 3, 7 un 9. Labots Marts 26, 2017 - nevertell 1 Link to comment Share on other sites More sharing options...
vvv Marts 26, 2017 Author Share Marts 26, 2017 15 minutes ago, nevertell said: Vienīgais pirmskaitlis, kas beidzās ar 5 ir 5. Netriviāli pirmskaitļi beidzās ar 1, 3, 7 un 9. Un vēl - vienīgais pirmskaitlis, kas beidzas ar 2, ir 2. Link to comment Share on other sites More sharing options...
binary Marts 26, 2017 Share Marts 26, 2017 (labots) @nevertell, pieķēri @vvv, to "2" atfiltrēju, pierakstot "[lielus]" Lai nu kā, fakts paliek fakts - lai divu pirmskaitļu reizinājumu sadalītu reizinātājos, nav nekādas vajadzības pārbaudīt visus skaitļus pēc kārtas. Labots Marts 26, 2017 - binary Link to comment Share on other sites More sharing options...
nevertell Marts 26, 2017 Share Marts 26, 2017 (labots) Var jau protams lietot iepriekš sastādītu sietu ar zināmiem pirmskaitļiem, taču tie jau no sākuma ar kautkur jādabon. Brutāli dzīties cauri sijai ar deltām, kas speciāli izveidotas, lai virknē būtu pēc iespējas mazāk saliktu skaitļu, un tiri piri, bet beigās tāpat nekas cits neatliek, kā let limit = n.sqrt(); curr = 3; while curr <= limit + 1 { if n % curr == 0 { return curr, n/curr; } curr += sieve.next(); } Kur sieve ir ciklisks iterators jaukām deltām. Un pat tad, tā optimizācija neko daudz nedod. http://stackoverflow.com/questions/15697166/what-is-the-fastest-algorithm-to-calculate-all-factors-of-an-integer-number Labots Marts 26, 2017 - nevertell Link to comment Share on other sites More sharing options...
vvv Marts 26, 2017 Author Share Marts 26, 2017 Nu, redz, biedra nevertell komentārs parāda, ka ar biedra binary skaitli, programmētājiem jānoņemas. nevertell, tavs kods - lai «izietu cauri» 230 ciparu skaitlim, šausmīgi daudz darbību. Interesanti, uz tāda vidusmēra datora, tāda, starp foruma biedriem vidusmēra datora, cik ilgu laiku aizņemtu izgriezt to binary doto skaitli. Link to comment Share on other sites More sharing options...
scAvenger Marts 26, 2017 Share Marts 26, 2017 7 hours ago, binary said: @scAvenger, es gan neesmu pārāk iedziļinājies faktorizācijas algoritmos, taču stipri šaubos, ka visu reizinātāju pārbaude varētu būt ātrākais vai kā citādi labākais algoritms. It īpaši, ja ir zināms, ka skaitlis ir divu pirmskaitļu reizinājums. Kaut vai pats elementārākais piemērs - lai reizinājuma pēdējais cipars būtu 3, nav vērts pārbaudīt, vai skaitlis, kura pēdējais cipars ir 5, varētu būt derīgs reizinātājs (ja reizina divus [lielus] pirmskaitļus, no kuriem viens beidzas ar 5, tad arī reizinājums beigsies ar 5). Par "mūsdienu asimetriskajām šifrēšanas tehnoloģijām" neliels precizējums - RSA ("mūsdienīgs" kripto algoritms, kurš publicēts pirms nieka 40 gadiem) gan par pamatu ir konkrētā problēma, taču, piemēram, ECC par pamatu ir pavisam cita matemātiska problēma. Vai tas ir pierādīts? Vai tomēr pastāv iespēja, ka var atklāt par šobrīd zināmajiem efektīvāku faktorizācijas algoritmu? P.S. 232 decimālcipari ir sadalīti pirms 8 gadiem, tātad arī 230 decimālciparus vajadzētu spēt sadalīt ar šobrīd pieejamām tehnoloģijām. Jā, ir visādi algoritmi, labākais no kuriem laikam ir šis: https://en.wikipedia.org/wiki/General_number_field_sieve bet pēc būtības tie visi vairāk vai mazāk ir brute force un vajag gadus, lai kārtīga izmēra skaitli sadalītu pirmreizinātājos... ECC ar savām eliptiskajām līknēm ir tā priekšrocība, ka atslēgas pie tā paša kriptonoturīguma sanāk īsākas. Šķiet, ka pagaidām nekas nav pierādīts un varbūt efektīvu faktorizācijas algoritmu kāds arī atklās. Jebkurā gadījumā bija interesanti drusku aizpildīt robus savās zināšanās Link to comment Share on other sites More sharing options...
nevertell Marts 26, 2017 Share Marts 26, 2017 15 minutes ago, vvv said: Nu, redz, biedra nevertell komentārs parāda, ka ar biedra binary skaitli, programmētājiem jānoņemas. nevertell, tavs kods - lai «izietu cauri» 230 ciparu skaitlim, šausmīgi daudz darbību. Interesanti, uz tāda vidusmēra datora, tāda, starp foruma biedriem vidusmēra datora, cik ilgu laiku aizņemtu izgriezt to binary doto skaitli. Man ir diezgan naiva implementācija. https://github.com/pinkisemils/naive_prime_factorization Ar 3.5h kompjūterlaika, 1% vēl nav pat apskatīti. Kods lieto vairākus kodolus, bet nekādu baigo laiku neesmu tērējis optimizācijai. Un tur ar nav ko daudz optimizēt. Tehniski var šo lietu dzenāt uz GPU un tad lietas notiksies krietni ātrāk. Bet šis nav darbs prastam galda kompim. Link to comment Share on other sites More sharing options...
binary Marts 26, 2017 Share Marts 26, 2017 22 minutes ago, vvv said: Nu, redz, biedra nevertell komentārs parāda, ka ar biedra binary skaitli, programmētājiem jānoņemas. Nepareizi… Nevis programmētājiem, bet matemātiķiem. Biedrs nevertell jau parādīja, kas no tā varētu sanākt, ja uzdevumam pieķersies programmētājs Vienīgi nezinu, vai problēma (t.i., tās risināšana) vairāk attiecas uz teorētiķiem-akadēmiķiem, vai uz praktiķiem. Ļoti iespējams, ka uz tiem otrajiem - uz praktiķiem. Jo teorētiķi-akadēmiķi ir "mazliet" atrauti no tehnoloģiju praktiskajām iespējām. Link to comment Share on other sites More sharing options...
vvv Marts 26, 2017 Author Share Marts 26, 2017 Mēs te runājam par lieliem skaitļiem, par skaitļu dalāmību. Par mazākiem skaitļiem tagad. Visi zinām par skaitļu dalāmības pazīmēm, patiesībā to ir ļoti daudz, bet tāda populārākā, no skolas atceramies - skaitlis dalās ar 3, ja tā ciparu summa dalās ar 3. Ļoti labi. Bet kurš atceras šīs pazīmes pierādījumu? Man tas kādreiz nenormāli patika, tas pierādījums. Gan jau tam ir vairāki pierādījumi, kā ar visu dzīvē, es par klasisko pierādījumu. Nezinu, kā vēsturiski, vai tas no sengrieķu laikiem, vai vēl senākiem? Bet pierādījums pats par sevi ir ļoti skaists. Link to comment Share on other sites More sharing options...
vvv Marts 26, 2017 Author Share Marts 26, 2017 4 minutes ago, binary said: Nevis programmētājiem, bet matemātiķiem. Vienlaikus matemātiķis, vienlaikus programmētājs, vienlaikus ar jaudīgu datoru. Link to comment Share on other sites More sharing options...
nevertell Marts 26, 2017 Share Marts 26, 2017 Matemātika tur ir vienkārša - algoritmiskas optimizācijas gandrīz vai nav. https://devtalk.nvidia.com/default/topic/387075/integer-factorization-on-the-gpu-factoring-large-integers/?offset=4 Ir tikai triki. Būtībā pārbaudot nevis katru skaitli intervālā no [3; sqrt(n)], bet pārbaudot katru otro, ir veikta vislielākā optimizācija, ko vien var panākt. Var mēģināt samazināt search space'u, bet tad vajag dafiga primskaitļus. Link to comment Share on other sites More sharing options...
binary Marts 26, 2017 Share Marts 26, 2017 17 minutes ago, vvv said: Vienlaikus matemātiķis, vienlaikus programmētājs, (..) Šķiet, abas jomas ir pietiekami sarežģītas/plašas, lai tās būtu pagrūti kvalitatīvi apvienot. 19 minutes ago, nevertell said: Ir tikai triki. Būtībā pārbaudot nevis katru skaitli intervālā no [3; sqrt(n)], bet pārbaudot katru otro, ir veikta vislielākā optimizācija, ko vien var panākt. Var mēģināt samazināt search space'u, bet tad vajag dafiga primskaitļus. Kas ir efektīvāk - pārbaudīt, vai garš n-bit skaitlis dalās ar citu n-bit skaitli, vai pārbaudīt, vai n-bit skaitlis ir (varētu būt) pirmskaitlis? Par trikiem runājot - ja runa ir par RSA atslēgām, tad abi pirmskaitļi tipiski ir stipri līdzīga garuma. Maz ticams, ka 2048 bit reizinājumam viens no reizinājumiem būs 512bit, otrs 1536bit - drīzāk abi pirmskaitļi būs ~1024bit. Link to comment Share on other sites More sharing options...
nevertell Marts 26, 2017 Share Marts 26, 2017 Naivajā gadījumā filtrējot tikai pirmskaitļus no kandidātiem man kautkā viss sanāk stipri lēnāk. Drošvien, ka vajadzētu lietot kādu labāku datu struktūru, kurā turu atrastos pirmskaitļus, lai var saglabāt secību, kad pievienoju jaunu. Bet nu tekstuālo caureju neiešu tagad labot. Link to comment Share on other sites More sharing options...
binary Marts 26, 2017 Share Marts 26, 2017 @ieleja, For security purposes, the integers p and q should be chosen at random, and should be similar in magnitude but 'differ in length by a few digits' to make factoring harder. Protams, var ņemt vienu mazu, vienu lielu pirmskaitli, taču tas teorētiski samazina atslēgas drošumu, tāpēc es tomēr palieku pie viedokļa, ka variants ar vienu mazāku un otru būtiski lielāku pirmskaitli ir *maz* ticams. Un, grozies kā gribi, pirmskaitļu tajos izmēros netrūkst. 1 Link to comment Share on other sites More sharing options...
binary Marts 26, 2017 Share Marts 26, 2017 Pirms gadiem 50+ cilvēki strādāja pie touchscreenu izstrādes, tagad šī tehnoloģija ir plaši pieejama. Man pat sešgadīgā rūterī(!!!), kurš nu jau dažus gadus ir lieks, ir iebūvēts touchscreen. Grozies kā gribi, paiet kāds laiks, kamēr tehnoloģija no "idejas" un "nojausmas" kļūst par lietojamu prototipu, nemaz nerunājot par pieejamību plašākām publikām. Tāpēc ir tikai normāli, ka šobrīd kvantu tehnoloģijās "optimisms ir rimis". Tāpat jau kaut kāds progress ir - ja 2001. gadā sadalīja reizinātājos 15, tad 2011. gadā - 21 un 143, savukārt pērn radīts pirmais "pārprogrammējamais" "kvantu dators". Palasot to pašu wiki, pēdējā laikā faktiski katru gadu ir pa kaudzītei sasniegumu kvantu jomā. Godīgi sakot, man ir zināmas bažas par to, kas notiks, kad kvantu datori kļūs pieejami - vienalga, plašām masām vai tikai "izredzētajiem"… Teorētiski pastāv "kvantu droši" kripto algoritmi, ar kuriem spēj strādāt arī mūsdienīgi PC, telefoni utt. Praktiski - paies laiks, kamēr tos reāli ieviesīs, sāks izmantot, aizstās vecos standartus ar jaunajiem… Kamēr pāriesim uz kvantu drošiem standartiem, privātums, konfidencialitāte, finanses utt varētu būt diezgan apdraudēti. Nu jā, sanāca mazliet aizvirzīties no tēmas - tā jau vairs nav gluži matemātika. Link to comment Share on other sites More sharing options...
rubb Marts 26, 2017 Share Marts 26, 2017 Tas viss ir štrunts. Mani vairāk uzrauc, vai mana personīgā (arī nēķītro) privāto video kolekcija ir drošība? Stāv uz Truecrypt(versija, kura vēl ir OK) diskiem, kuri šifrēti ar 256 bit AES... Jāmaina uz kaut ko "smagāku", jeb jādžēs ārā? Dzēst ārā negribētos, tomēr tā ir daļa no dzīves... P.S. Atvainojos par offtopu un nelielu sarkasmu Link to comment Share on other sites More sharing options...
AndrisBB Marts 26, 2017 Share Marts 26, 2017 (labots) 23 minutes ago, binary said: kad kvantu datori kļūs pieejami - vienalga, plašām masām vai tikai "izredzētajiem" Vaitad IBM neteica ka ar nākamo gadu piedāvās kvantu datoru servisu kā pakalpojumu? https://techcrunch.com/2017/03/05/ibm-adds-new-api-to-quantum-computing-cloud/ īsti gan nav skaidrs ko viņi pagaidām piedāvā, neesu iedziļonājies. Labots Marts 26, 2017 - AndrisBB Link to comment Share on other sites More sharing options...
vvv Marts 26, 2017 Author Share Marts 26, 2017 19 minutes ago, binary said: Grozies kā gribi, paiet kāds laiks, kamēr tehnoloģija no "idejas" un "nojausmas" kļūst par lietojamu prototipu, nemaz nerunājot par pieejamību plašākām publikām. Skaitļu teorija (šeit tēmā pieskārāmies) gadu tūkstošiem bija, attīstījās kā teorētiska zinātne. Tā primitīvi izsakoties, tai nebija īpaša praktiskā pielietojuma, līdz parādījās datori. Tā ka tas «kāds laiks» var izrādīties ļoti ilgs. Link to comment Share on other sites More sharing options...
binary Marts 26, 2017 Share Marts 26, 2017 @AndrisBB, par to viņu servisu: IBM has created its own quantum chip running at 5 qubits. Chow estimates that it could take a machine running between 50 and 100 qubits to surpass the capabilities of today’s fastest super computers. We have a ways to go here, but this is a good starting point. Neprotu es kvantus, bet, pēc šiem teikumiem spriežot, "computing power" tam servisam ir pārāk niecīgs, lai tas radītu kaut kādus riskus kripto drošībai. Tas vairāk domāts tehnoloģijas iepazīšanai un izpētei. Link to comment Share on other sites More sharing options...
138 Marts 27, 2017 Share Marts 27, 2017 (labots) On 2017.03.25. at 11:33 AM, vvv said: Vienkāršs uzdevums, tiešām vienkāršs Un pat tu pats tur pamanies kaut ko sarežģīt ar pitagoru. Es paskatījos uz to bildi un uzreiz redzu, ka 2*sqrt(2) // mazā kvadrāta diagonāle, kurštanezin ka csc(45°) == sec(45°) jeb kvadrāta diagonāle attiecībā pret tā malu ir kvadrātsakne no 2 + R // attālums no mazā kvadrāta labā augšējā stūra līdz O + R*sqrt(2) // OD = 6*sqrt(2) // lielā kvadrāta diagonāle Un tad šito 2*sqrt(2) + R + R*sqrt(2)= 6*sqrt(2) izrēķina. @Koalīcijas (starp citu, apsveicu ar līto postu ) domugājiens = skatīties uz trijstūri, kura diagonāle ir R - arī labs. Labots Marts 27, 2017 - 138 Link to comment Share on other sites More sharing options...
vvv Marts 27, 2017 Author Share Marts 27, 2017 13 hours ago, 138 said: Es paskatījos uz to bildi un uzreiz redzu 13 hours ago, 138 said: kurštanezin Kas nu kuram vienkāršāk. Vienam Pitagors, citam sekanss un kosekanss. Man arī patika biedra Koalīcija domu gājiens, plusiņu viņam ieliku uzreiz. Link to comment Share on other sites More sharing options...
rooyar Marts 27, 2017 Share Marts 27, 2017 (labots) Kvantu datoru izmanto tikai matemātiskiem apreiķiniem ,tas nekļūs par datoru aizstājēju.... Labots Marts 27, 2017 - rooyar 1 Link to comment Share on other sites More sharing options...
vvv Marts 27, 2017 Author Share Marts 27, 2017 Te kaut kas grūtāks. Dots, ka visas piecas riņķa līnijas ar vienādiem izmēriem, lielākā kvadrāta (iekš kura viss) malas izmērs ir 1. Kāds ir riņķa līnijas rādiuss (visām piecām riņķa līnijām vienāds). Neesmu vēl līdz galam izrēķinājis. Atzīšos, lai vispār iesāktu, vajadzēja man ieskatīties matemātikas rokasgrāmatā, elementārās ģeometrijas nodaļā, lai tiktu līdz rezultātam, izskatās, nāksies lietot kalkulatoru. Var jau būt, ka uzdevumam ir vienkāršs atrisinājums, iespējams, nav. Ja ir luste uz galvas palauzīšanu, šis uzdevums, šķiet, ir labs. Link to comment Share on other sites More sharing options...
138 Marts 27, 2017 Share Marts 27, 2017 5 hours ago, vvv said: Kas nu kuram vienkāršāk. Vienam Pitagors, citam sekanss un kosekanss 45 un 30 / 60 grādu sīnusus un kosīnusus (un tātad arī viņu apgrieztās vērtības), nu kā to ir iespējams nezināt? 32 minutes ago, vvv said: Te kaut kas grūtāks. Te ir kaut kas par līdzīgiem trijstūriem, tikai vot ko ar ko izteikt Link to comment Share on other sites More sharing options...
AndrisBB Marts 27, 2017 Share Marts 27, 2017 (labots) Varbūt kautkādā veidā no malu garuma var iegūt vidējā četstūra laukumu vai malas garumu, tādā veidā iegūstot radiusu? Rinķa līnija ir ievilkta gan trijstūtos, gan četstūrī, tātad kopējaus laukums = ar laikums no ievilkta trijstūra x 4 + laukums no ievilkta kvadrāta Labots Marts 27, 2017 - AndrisBB Link to comment Share on other sites More sharing options...
vvv Marts 27, 2017 Author Share Marts 27, 2017 (labots) 1 stundu atpakaļ, AndrisBB said: Rinķa līnija ir ievilkta gan trijstūtos, gan četstūrī, tātad kopējaus laukums = ar laikums no ievilkta trijstūra x 4 + laukums no ievilkta kvadrāta Šo es arī izmantoju. Nē, es bez matemātikas rokasgrāmatas netiktu galā. Ir pierādīts (kurš to var atcerēties), ka S = p × r, kur S trijstūra laukums, r trijstūrī ievilktās riņķa līnijas rādiuss, p trijstūra pusperimetrs. Šo arī izmantoju. Uzrakstīju piecu vienādojumu sistēmu ar pieciem nezināmajiem. S = p × r S = a × b / 2 p = (a + b + 1) / 2 4S + (2r)^2 = 1 a + 2r = b a ir trijstūra īsākā katete, b ir trijstūra garākā katete. Atliek vienādojumu sistēmu atrisināt. Kad izslēdzu liekos nezināmos, man sanāca baigais vienādojums, ceturtās pakāpes vienādojums, kurā vēl kvadrātsakne no nezināmā kvadrāta plus nezināmā. Šis jārēķina ar kalkulatoru (vai WolframAlpha). Izrēķināju it kā, bet gribās pārbaudīt, kaut kā baigi samudžināts man viss sanāca, iespējams kaut kur pielaista kļūda, jo ģeometriski uzdevums izskatās visai eleganti, neticās, ka atbilde tik sarežģīta. Labots Marts 27, 2017 - vvv drukas kļūda Link to comment Share on other sites More sharing options...
Recommended Posts
Izveido kontu, vai pieraksties esošajā, lai komentētu
Jums ir jābūt šī foruma biedram, lai varētu komentēt tēmas
Izveidot jaunu kontu
Piereģistrējies un izveido jaunu kontu, tas būs viegli!
Reģistrēt jaunu kontuPierakstīties
Jums jau ir konts? Pierakstieties tajā šeit!
Pierakstīties tagad!