Jump to content

Matemātika piektdienai


vvv
 Share

Recommended Posts

Pirms 54 minūtēm , vvv teica:

ļoti nevienkāršs uzdevums

Atrisinājums ir gandrīz pārsteidzoši vienkāršs ?

Link to comment
Share on other sites

Sākumā nogrieznis vertikālā stāvoklī, nogriežņa viduspunkta koordinātes (0; a), beigās horizontālā stāvoklī, nogriežņa viduspunkta koordinātes (a; 0). Pats vidējais stāvoklis - nogrieznis ar asīm veido taisnleņķa vienādmalu trijstūri, šaurie leņķi 45°, hipotenūza 2a, pēc taisnleņķa trijstūra formulas «sinus no leņķa ir vienāds pretkatete dalīts ar hipotenūzu», katete sanāk sinus no leņķa reiz hipotenūza, sin(45°) = sqrt(2)/2, katetes sanāk (sqrt(2)/2)×2a, viegli ieraudzīt nogriežņa viduspunkta koordinātes - ((sqrt(2)/2)×a; (sqrt(2)/2)×a). Stāvoklis, kad horizontālā ass ar nogriezni veido 60°, bet vertikālā ass ar nogriezni veido 30°, sin(30°) =1/2, sin(60°) = sqrt(3)/2, katetes sanāk: pa x asi (1/2)×2a; pa y asi (sqrt(3)/2)×2a, attiecīgi nogriežņa viduspunkta koordinātes ((1/2)×a; (sqrt(3)/2)×a). Līdzīgi stāvoklim, kad horizontālā ass ar nogriezni veido 30°, bet vertikālā ass ar nogriezni veido 60°, nogriežņa viduspunkta koordinātes ((sqrt(3)/2)×a; (1/2)×a). Šo visu galvā, sinus vērtības no 45°, 30° un 60° tač visi atceramies no skolas laikiem.

Nu izskatās, ka nogriežņa viduspunkts kustējies pa riņķa līniju ar radiusu a. Tūlīt iztaisīšu bildi.

Labots - vvv
  • Atbalstu 1
Link to comment
Share on other sites

Citiem vārdiem, tā punkta trajektoriju apraksta funkcija y = sqrt(a^2 - x^2)

 

Šādi veras pilsētas autobusu durvis - tās kustina hmm, kā to būtu jāsauc, svira, klanis? kura viens gals rotē 0 punktā un otrs gals piestiprināts vērtnes malas viduspunktā.

 

Ar ko zīmēji bildi?

Link to comment
Share on other sites

Pirms 34 minūtēm , 138 teica:

Ar ko zīmēji bildi?

AutoCAD. Precīzāk, ar AutoCAD LT.

Pirms 37 minūtēm , 138 teica:

tā punkta trajektoriju apraksta funkcija y = sqrt(a^2 - x^2)

Tā sanāk.

Uzdevums kļūst pavisam vienkārši saprotams, ja atceramies, ka taisnleņķa trijstūrī mediānas, kas vilkta pret hipotenūzu, garums ir vienāds ar pusi no hipotenūzas garuma.

Trijstūrim ar malu garumiem a, b, c un mediānu m pret malu a ir spēkā: b^2 + c^2 = 2m^2 + 2(a/2)^2 (Apolonija teorēma).

Skatamies uz izteiksmes kreiso pusi. Kaut kas pazīstams? Pitagora teorēma? Tātad taisnleņķa trijstūra gadījumā izteiksmes labai pusei jābūt vienādai ar a^2.

Rakstām: 2m^2 + 2(a/2)^2 = a^2 un mēģinam izteikt no šīs izteiksmes m:

2m^2 = a^2 - (2/4)a^2

2m^2 = (1/2)a^2

m^2 = (1/4)a^2

Velkam kvadrātsakni no abām izteiksmes pusēm:

m = a/2 jeb 2m = a

 

Link to comment
Share on other sites

No ̧kerti divi noziedznieki. Sˇerifs ir p ̄arliecin ̄ats, ka vin ̧i abi piedal ̄ıjuˇsies lielas bankas aplaup ̄ıˇsan ̄a, taˇcu nav nek ̄adu pier ̄ad ̄ıjumu. Sˇerifs zina, ka ka- tram no noziedzniekiem ir divas iesp ̄ejas: atz ̄ıties aplaup ̄ıˇsan ̄a vai neatz ̄ıties. Sˇerifs ievieto noziedzniekus katru sav ̄a kamer ̄a un katram no vin ̧iem saka sekojoˇso: ”Ja tu neatz ̄ısies un tavs biedrs neatz ̄ısies, tad ju ̄s abi izciet ̄ısiet 3 m ̄eneˇsus cietumsodu; ja tu neatz ̄ısies, bet tavs biedrs atz ̄ısies, tad tu san ̧emsi 10 gadus cietumsodu, bet vin ̧ˇs staig ̄as br ̄ıv ̄ıb ̄a; ja tu atz ̄ısies, bet vin ̧ˇs ne, tad otr ̄adi — tu staig ̄asi br ̄ıv ̄ıb ̄a, bet vin ̧ˇs ciet ̄ıs sodu; ja nu ju ̄s abi atz ̄ısieties, tad abi dabu ̄siet 8 gadus cietumsodu.”

 

 

Kā rīkosies noķertie noziedznieki?

 

Link to comment
Share on other sites

  • 2 months later...

Jaungada uzdevums.

Vai tas ir iespējams, ka kāds, kurš piedzimis 2020. gadā ir vecāks par kādu, kurš piedzimis 2019. gadā?

Uzdevums vienkāršs, jūs tiksiet galā. Ja galīgi negribas rēķināt, tad atbilde šeit, tur vēl daži interesanti uzdevumi ar atbildēm.

Link to comment
Share on other sites

Cik ilgi dzemdē notusējis?

p.s.

tobiš, tas kurš ātrāk ieņemts, tas vecāks.

Labots - ggg97
Link to comment
Share on other sites

Nu labi. Var uzdevumu arī tā uzrakstīt - vai tas ir iespējams, ka kāds, kurš ir ieņemts 2020. gadā, ir ātrāk ieņemts par kādu, kurš ieņemts 2019. gadā? :D

Link to comment
Share on other sites

Ja tur ir iejaukta relativitātes teorija, tad es pasēju. 2020 vispār ir garais gads, bet nekādu saistību ar jautājumu neuztveru.

 

Varbūt es meklēju melnu kaķi melnā istabā un tas vienkārši nav iespējams.

Labots - ggg97
Link to comment
Share on other sites

1919 gadā dzimušais un 2020 gadā dzimušais, ja kopmjūterā glabā tikai pēdējos 2 ciparus :grin:

  • Patīk 1
  • Kādas šausmas! 1
Link to comment
Share on other sites

Nē, tur nav nekāda relativitātes teorija. Saitē atbilde ir. Viss vienkārši - Zeme griežas, Jaunais gads uz Zemes neiestājas vienlaicīgi, piemēram, Austrālijā 2020. gada pašā sākumā, 1. janvārī uzreiz pēc pusnakts piedzimušais sanāks agrāk piedzimis, tātad vecāks, par Amerikā 2019. gada pašās beigās piedzimušo.

  • Patīk 1
  • Atbalstu 1
Link to comment
Share on other sites

  • 4 months later...

Tāds neliels ieskats dalīšanā ar nulli. Iespējams, ka kāds pārzina šo teoriju. Tātad:

2*2=4

2*0=0

Jebkuru skaitļi reizinot ar nulli ir nulle. Tas ir pieņemts likums, kaut gan reizēm to neievēro. Tas vēl sīkums, bet kad jādala ar nulli, tad vispār interesanti :)

P.s. dzīvē nulli nav iespējams novērot, vienmēr būs kaut kādas decimāldaļas. Tā ir tīra teorija...

 

  • Kādas šausmas! 1
Link to comment
Share on other sites

laikamTak
Pirms 37 minūtēm , rubb teica:

neliels ieskats dalīšanā ar nulli

 

Pirms 37 minūtēm , rubb teica:

2*0=0

0/2=0

vējš sjon pūš. stiprs

Link to comment
Share on other sites

Nejauc. Nulli ar jebkuru operandi ir skaidrs. Runa ir par reālu skaitļu operācijām!

Īsumā, Tu nesapratu uzdoto jautājumu, labāk pakluse, neapkauno sevi!

Link to comment
Share on other sites

Kad mācījos skolā, priekš sevis biju izgudrojis tā:

a×0=0

0×0=0

a×∞=∞

∞×∞=∞

0×∞=a

a/0=∞

0/a=0

a/∞=0

0/∞=0

0/0=a

∞/∞=a

Varbūt vēl kāds variants bija.

Man pašam toreiz šis viss iepatikās.

  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

Beidzot!

Vēl tik jāizvelk ārā teoriju, kāpēc ar nulli nedrīkst dalīt! Takš vienkārši!

Ar nulli nedrīkst dalīt tikai dēļ nosacījuma, ne dēļ kā cita! Matemātiski to varētu, bet jebkurš kalkulators pateiks nē.


Par ko es te... Tieši par to kāpēc.

Link to comment
Share on other sites

laikamTak

6/3=2 -> 3*x=6
tiktāl skaidrs, bet, ja gribās
2/0, tad 0*x=2. vārdsakot, nav tāda skaiļa, kuru reizinot ar 0 dabū 2.
nēnu pizģec kaukāc...

Link to comment
Share on other sites

marrtins

Nedrīkst labāk aizvietot ar nevar izdalīt vai ar dalīt nulli ir bezjēdzīgi, bet tas tā.

 

x*0=0

x=0/0

x = bezgalīgi daudz atrisinājumu

 

Vai arī, ja skata dalīšanu kā cik reizes jāatņem no dalāmā, piemēram, 6/2=6-2-2-2=3 reizes

 

6/0=6-0-0-0-0-0...=bezgalīgi, bezjēdzīgi.

 

No fizikas: kaut ko sadalot 0 daļās tiek pārkāpts enerģijas nezūdamības likums :sarkasms:

  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

Nav vēl, bet tuvi

Kā jau iepriekš ieminejos, tas, ka ar nulli nedrīkst dalīt ir TIKAI PIEŅĒMUMS, teorēma kas ir visur. Kas un kāpēc - tā ir tā interesantā lieta. :)

 

Link to comment
Share on other sites

pirms 3 stundām , rubb teica:

Tāds neliels ieskats dalīšanā ar nulli. Iespējams, ka kāds pārzina šo teoriju. Tātad:

2*2=4

2*0=0

ir jāsaprot, ka šie simbolu virknējumi vienkārši aizstāj (atvieglo saprašanu) reālo darbības jēgu, tas ir vienkārši pieraksta veids.

2x2 tas ir divus gabalus ņemam divas reizes (tas pats kas 2+2)

2x0 loģiski ir 2 paņemam necik reizes, vai neko paņemam 2 reizes.

 

Pirms 56 minūtēm , vvv teica:

0/0=a

∞/∞=a

tajās rindās bezgalība NAV konkrēts skaitlis, bet "situācija".

jā bezgalība pret bezgalību var būt kāds konkrēts koeficients, kura lielumu var noteikt ar attiecīgām metodēm. (atceros ļoti maz no videnes pēdējo klašu matemātikas, par darbībām ar bezgalībām)

0 pret 0 ... jā, tomēr var būt koeficients, bet skaidrs, ka a=0 (triviālā atbilde)

Pirms 57 minūtēm , vvv teica:

a/0=∞

jā OK, bet tā nav vienādība, bet izteikums, kas līdzīgs kā - "ja dalītājs tiecas uz 0, tad rezultāts tiecas uz bezgalību"....

Labots - ervie
  • Patīk 2
Link to comment
Share on other sites

marrtins
Pirms 53 minūtēm , rubb teica:

Kas un kāpēc - tā ir tā interesantā lieta

Nu klāj vaļā, vai iedod vēl kādu hintu :D Cerams nav saistīts robežām un tiekšanos - vairs maz ko atminos no tiem laikiem.

Link to comment
Share on other sites

pirms 3 stundām , rubb teica:

bet jebkurš kalkulators pateiks nē

Nekā nebija. Tikko pamēģināju uz HP 50g. Kalkulators jāiestata eksaktā modē, un dalīt ar nulli var: 4/0=∞ :D

Cits kalkulators, HP Prime CAS režīmā: 4/0=±∞

Link to comment
Share on other sites

laikamTak
Pirms 5 minūtēm , 138 teica:

ko tavi kalkulatori saka

- beidz dirsties, labāk iedzer!

  • Haha 2
Link to comment
Share on other sites

AndrisBB
Pirms 44 minūtēm , 138 teica:

A priekš Linux? :D

Lai nu kā, bet kalkulātoru gan priekš Linux netrūks.

Te arī atradīsi emulātorus pieminētajiem modeļiem un vēl pāris simtiem citu 

https://www.hpcalc.org/

Labots - AndrisBB
Link to comment
Share on other sites

AndrisBB

@vvv Ja nav slinkums, var pārkomilēt arī priekš Linux. Pēc sources var redzēt ka parasta Qt applikācija. 

Link to comment
Share on other sites

Bija, bija HP Prime uz Linux. Oficiāli no HP. Vai beta versija tik vēl bija, neatceros.

Link to comment
Share on other sites

AndrisBB

Lejupielādēju to kalkulātoru uz Linux, bet tā arī nevaru saprast kā tur kautko var izrēķināt.

Ierakstot 0*bezgalība man nekādu rezultātu nedod. Laikam vēljoprojām kalkulē, jo sareizināt ar bezgalību, tak aizņem bezgalīgi daudz laika.

 

Screenshot from 2020-05-16 22-30-00.png

Link to comment
Share on other sites

Andri, nospied pogu CAS. Tas ir kā otrs iebūvētais kalkulators, kas simboliskiem aprēķiniem.

Link to comment
Share on other sites

AndrisBB

Internetā


Pirms 19 minūtēm , vvv teica:

nospied pogu CAS

Nu jā, tad dod undef. Pārāk sarežģīti priekš čaiņikiem

Link to comment
Share on other sites

Izveido kontu, vai pieraksties esošajā, lai komentētu

Jums ir jābūt šī foruma biedram, lai varētu komentēt tēmas

Izveidot jaunu kontu

Piereģistrējies un izveido jaunu kontu, tas būs viegli!

Reģistrēt jaunu kontu

Pierakstīties

Jums jau ir konts? Pierakstieties tajā šeit!

Pierakstīties tagad!
 Share

×
×
  • Izveidot jaunu...