Jump to content

Matemātika piektdienai


vvv
 Share

Recommended Posts

Zābaks���������™

Pamēģini tās pašas darbības veikt, pārveidojot uz daļskaitļiem to 0,9(9)- nesanāks.

Link to comment
Share on other sites

Anekdote.

Uz jautājumu, kā atrast Ļeņina laukumu, tikai švaki izglītots cilvēks atbildēs, ka jāsareizina Ļeņina garums ar Ļeņina platumu, izglītots cilvēks atbildēs, ka jārēķina Ļeņina virsmas funkcijas divkāršais integrālis.

  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

AndrisBB

Tajā pašā lapā bij andekdote:

Jautājums: Cik matemātiķi ir nepieciešami, lai ieskrūvētu spuldziti?

Atbilde: 0.999999....

Link to comment
Share on other sites

Pirms 8 minūtēm , Zābaks™ teica:

pārveidojot uz daļskaitļiem to 0,9(9)

Un kā var 0,9999... jeb 0,9(9) pārveidot uz daļskaitli. Es nemāku atrast tam atbilstošu daļskaitli.

Link to comment
Share on other sites

Pirms 2 minūtēm , Ronalds teica:

nu piemēram 9/9 vai 1/1!

Uzmetot aci šiem daļskaitļiem, tie ir acīmredzams 1. Par to, ka zem tiem slēpjas 0,9(9) jeb 0,9999..., nemaz neienāk prātā. Vienīgi, ja zini to teoriju par 0,9999..., to, ka 0,9999... ir vienāds ar 1, tad var līdz tam dadomāties.

Link to comment
Share on other sites

Raimonds1

Aizdomājos par tādu uzdevumu. 

Tātad, ir kaut kāda datu kopa, 8 bitu skaitļi binārā formā no 1 lidz 255. 

Pieņemsim, ka tajā kopā ir, teiksim, 1000 tādu skaitļu.

 

Tad nu tie skaitļi ir vai nu jāpārraida vai arī jādabū iekšā kaut kādā atmiņā. Parastajā variantā tur tiks aizņemtas 1000 atmiņas šūnas vai arī pārraides gadījumā 1000 datu paketes. Pieņemam, ka 0, 1 un ne nulle, ne viens ir tehniski atrisināta problēma, ne ar kādu kodu nav papildus  nekas jāiezīmē. Ir trīs atsķirīgi signāli 0, 1 un ne viens, ne nulle.

 

Tad nu tā datu kopa var būt dažāda. Vissliktākajā variantā skaitļi viens pēc otra seko pilnā diapazonā no 0 līdz 255, nekādu likumsakarību uztvert nevar un visi 1000 kādi ir, tādi arī jāraida.

 

Pieņemsim, ka visi 1000 skaitļi ir no 0 lidz 31, tas ir, 4 bitu skaitļi. Tad var ar kaut kādu kodu pateikt, ka tie visi skaitļi ietilpst 500 astoņu bitu skaitļos. Tad būs jāraida (atmiņā jāsaglabā) 500 + kaut kāds skaitlis, kas pasaka šo principu.

 

Pieņemsim, ka visi 1000 nav 4 bitu skaitļi, 37., 128. un 232. ir astoņu bitu un tas arī jāpasaka. Vai varbūt tie kļūst par 4 bitu skaitļiem, ja tajos visas 0 pārvērš par 1 un visus 1 par 0. Vai pabīda to skaitli pa labi vai kreisi. Jebkurā gadījumā tam visam jābūt ietvertam tajos pāraidāmajos skaitļos un jāsanāk tai ekonomijai.

 

Idejas?

 

 

 

 

 

Link to comment
Share on other sites

AndrisBB
Pirms 5 minūtēm , Raimonds1 teica:

Pieņemsim, ka visi 1000 skaitļi ir no 0 lidz 31, tas ir, 4 bitu skaitļi.

4 bitos it 16 nevis 32.

 

Bet par tēmu, ja tev katra baita pirmais nimble ir nulles, tad visi skaitļi ir zem 16. Noteikt to vari vienkārši izmantojot AND ar masku 0xF0.

Ja tev kāds no skaitļiem būs virs 15, tad kāds no pirmā nimble bitiem būs saturēs 1. Ja apgriezīsi visus bitus otrādāk, tad atkal nulle paliks par 1 un neko tikunā neietāupīsi. Janu vienīgi gadījumā ja visi skaitļi ir virs 15 un kuri ir reizinājums no 16.

 

Bezjēdzīgas idejas. 


Ja gribi kautko ietaupīt uz pārraidēm, tad ir 100 un 1 algoritms kā to izdarīt. Piemēram Adaptive Hufman algoritms atļauj kodēt un atkodēt real-time nezinot neko par datiem pirms pārsūtīšanas.

Link to comment
Share on other sites

AndrisBB

Universitātes laikā nācās implementēt to algoritmu gan softwarē (C) gan hardwarē (VHDL uz FPGA).

http://journals.rgsociety.org/index.php/ijse/article/download/277/129

https://www.xilinx.com/support/documentation/application_notes/xapp616.pdf

 

http://www.stringology.org/DataCompression/ahv/index_en.html

 

 

Labots - AndrisBB
Link to comment
Share on other sites

AndrisBB

Droši vien ka tava problēma ir ka tu pārāk seklu roc - ar primitīvām metodēm mēģini atrisināt problēmas, kuras jau tika atrisinātas 60-70 gados.

Link to comment
Share on other sites

Raimonds1

Biju domājis konkrētu visādu kombināciju metožu apspriešanu, nevis gatavus algoritmus. Jā, pārrakstījos, 4 biti ir no 0 līdz 15, tātad 16 dažādi skaitļi.

 

 

 

 

Link to comment
Share on other sites

Jurkins
Pirms 4 minūtēm , Raimonds1 teica:

Biju domājis konkrētu visādu kombināciju metožu apspriešanu

:mrgreen: tas ir 3.14...

Link to comment
Share on other sites

Raimonds1

Uz papīra, shematiski, algoritmu plānošanas līmenī bez gatavām programmām, ko uzrakstījuši citi.

Labots - Raimonds1
Link to comment
Share on other sites

  • 2 weeks later...
pirms 18 stundām , Racer teica:

 

Déjà vu…

  • Patīk 2
Link to comment
Share on other sites

Atkārtošana - zināšanu māte. :D speciāli ieliku angliski un no Vimeo, kur nav sačakarēta q un redzamas arī balvas, gabals ir izcils. :)

  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

Iedomājieties svarus, tādus līdzsvara svarus, vienā kausā liek sveramo, otrā kausā atsvarus. Piemēram, šādus:

Attēlu rezultāti vaicājumam “svari”

Tagad dotie:

1. Vienā svaru kausā trīs kubiņi un viens konuss, otrā svaru kausā divpadsmit lodītes. Svari līdzsvarā.

2. Vienā svaru kausā viens konuss, otrā svaru kausā viens kubiņš un astoņas lodītes. Svari līdzsvarā.

Tagad uzdevums:

Vienā svaru kausā viens konuss, otrā svaru kausā nav nekā. Saprotams, svari nav līdzsvarā. Cik lodītes jāieliek otrā svaru kausā, lai svari nolīdzsvarotos?

Visi kubiņi vienādā svarā. Visas lodītes vienādā svarā. Konuss tikai viens.

Uzdevums atrisinās ļoti vienkārši.

Link to comment
Share on other sites

Pirms 12 minūtēm , ieleja teica:

tam ir kāda nozīme?

Nē, tam nav nekādas nozīmes. Gandrīz uzrakstīju «visi konusi vienādā svarā», tad atcerējos, ka konuss uzdevumā tikai viens, tā arī pierakstīju «konuss tikai viens». Var neņemt vērā šo tekstu.

 

Pirms 14 minūtēm , ieleja teica:

ja vien tur neslēpjas kāds "āķis"

Nav tur āķa. Uzdevums pavisam vienkāršs, ja nesāk rēķināt algebriski ar nezināmajiem x, y, z, ar kuriem apzīmēt dažādo priekšmetu svarus, plus vēl prasītais nezināmais - lodīšu skaits.

Link to comment
Share on other sites

Pirms 2 minūtēm , ieleja teica:

1KO=9LO

Pareizi atrisināts.

Uzdevumam atrisinājums primitīvs, ja to pamana.

Svaru stāvoklim Nr. 2, tas ir, 

pirms 2 stundām , vvv teica:

2. Vienā svaru kausā viens konuss, otrā svaru kausā viens kubiņš un astoņas lodītes. Svari līdzsvarā.

pieliek katrā svaru kausā pa trīs kubiņiem. Līdzsvars netiek izjaukts. Vienā svaru kausā ieguvām to pašu «sastāvu», ko svaru stāvoklī Nr. 1. No šejienes - divpadsmit lodītes ir vienādā svarā ar astoņām lodītēm plus četriem kubiņiem, secinājums, lodīte sver tik pat, cik kubiņš. Tātad, svaru stāvoklī Nr. 1 droši ņemam nost vienā pusē trīs kubiņus, otrā pusē trīs lodītes, līdzsvars netika izjaukts. Ieguvām uzdevumā prasīto: konuss = deviņas lodītes.

Link to comment
Share on other sites

  • 2 weeks later...

Viens viegls uzdevums. Es jau izrēķināju.

Trīs māsas saņēma dāvanas. Katra no māsām dāvanā saņēma 7 vīna kastes. Pirmajai māsai visas 7 vīna kastes pilnas, otrajai māsai visas 7 vīna kastes pustukšas (precīzi), trešajai māsai visas 7 vīna kastes tukšas. Kā māsas lai sadala savā starpā saņemtās dāvanas, lai visām māsām tiktu vienāds vīna daudzums un visām māsām tiktu vienāds kastu skaits? Vīnu nedrīkst pārvietot no kastes kastē - kastu saturu nedrīkst mainīt.

Ja kādam interesē, te avots: https://www.theguardian.com/science/2018/apr/09/can-you-solve-it-the-hipster-bicycle-race

Tajā rakstā vēl uzdevumi, kopā pieci. Komentārā es ieliku trešo. Šodien piecos pēcpusdienā (pēc Latvijas laika septiņos vakarā) turpat būs pareizās atbildes.

Lūdzu nekritizējiet manu tulkojumu.

Link to comment
Share on other sites

AndrisBB

Padali 7 pilnās ar 3 = 2 pilnās katrai

 

1 1

1 1

1 1

 

Pāri paliek 1 + 7 x 0.5 = 4.5, ko padali ar 3 , san;āt katrai 1.5

 

1 1 1 0.5

1 1 0.5 0.5 0.5

1 1 0.5 0.5 0.5

 

Tad sadali tukšās

 

1 1 1 0.5  0 0 0

1 1 0.5 0.5 0.5 0 0

1 1 0.5  0.5 0.5 0 0

 

  • Patīk 2
Link to comment
Share on other sites

Es pat rēķināt netaisījos, uzzīmēju uz lapas kastes un sāku kārtot katrai, bet pa to laiku jau Andris....

  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

Es rēķināju tā:

Pavisam kopa 21 pusīte (7 pilnās = 14 puskastes, plus 7 puskastes = 21 puskaste).

Tātad katrai māsai jādabū 21/3 = 7 pusītes.

Pilnās var sadalīt divos veidos, jo kādai māsai vairāk par 3 pilnajām kastēm neder, tad sanāks vairāk par 7 pusītēm vienai.

Iespējamie varianti pilno kastu sadalījumam:

3 3 1 un 3 2 2

Saliekam nepieciešamās pusītes:

­1 1 5 un 1 3 3

Sadalām atlikušās tukšās kastes:

3 3 1 un 3 2 2

Skat, abi varianti der.

Atbildes divas:

1. Vienai māsai 3 pilnas kastes, 1 pustukša kaste, 3 tukšas kastes. Otrai māsai 3 pilnas kastes, 1 pustukša kaste, 3 tukšas kastes. Trešai māsai 1 pilna kaste, 5 pustukšas kastes, 1 tukša kaste.

2. Vienai māsai 3 pilnas kastes, 1 pustukša kaste, 3 tukšas kastes. Otrai māsai 2 pilnas kastes, 3 pustukšas kastes, 2 tukšas kastes. Trešai māsai 2 pilnas kastes, 3 pustukšas kastes, 2 tukšas kastes.

  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

  • 2 weeks later...

OffTops...

Nja, žēl, ka šeit nevar ielikt kā tekstu formulas, kurās lieto integrāļus, to proporcijas, iekļaušanas, vektorus un citu drazu... būtu interesanti...

 

Katrā ziņā MathCad ir interesanta lieta, :)  īpaši, kad šis nespēj atrisināt...

Labots - rubb
Link to comment
Share on other sites

Pirms 19 minūtēm , rubb teica:

žēl, ka šeit nevar ielikt kā tekstu formulas, kurās lieto integrāļus, to proporcijas, iekļaušanas, vektorus un citu drazu... būtu interesanti...

 

Šeit biedri regulāri izlīdzas ar saitēm uz Wolfram Alpha. Tur saraksta izteiksmes, šeit ieliek saiti. Sanāk smuki noformēta matemātika.

Link to comment
Share on other sites

vvv, viss, jau OK, tikai tas uzreiz dod arī ceļu uz risinājumu, nevis pašiem kaut ko bakstīt...

Link to comment
Share on other sites

Labi, piemēram,

r = a(1– e^2)/(1+ e cos f)

Kas tas ir? ... jā, elementāri...

Link to comment
Share on other sites

Pirms 25 minūtēm , rubb teica:

MathCad

Interesants ļoti, bet baigi dārgs. Varbūt noderēs bezmaksas alternatīva SMath Studio

Krieviņš uztaisījis, nenormāli gudrs. Vecā klasiskā MathCAD analogs, pašreizējais MathCAD ir pilnībā no jauna uzrakstīts, diezgan savādāks.

  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

SMath... spriežot, pēc šā softa izmēra... nu nez...

Link to comment
Share on other sites

Protams. Viena cilvēka projekts nebūs salīdzināms ar gadu desmitiem izstrādātu dārgu softu. Tomēr daudz kas ir izdarāms ar to bezmaksas alternatīvu, lielā daļā gadījumu pietiek. Te gan jāpiemin bezmaksas MathCAD versija, diezgan apgraizīta salīdzinājumā ar pilno MathCADu, bet toties tā ir par brīvu.

Link to comment
Share on other sites

1 stundu atpakaļ, rubb teica:

r = a(1– e^2)/(1+ e cos f)

 

Vai maz kāds no klātesošjiem vispār zin ko tas nozīmē :D

Kas tur jādara?

Link to comment
Share on other sites

pirms 2 stundām , vvv teica:

Tā teikt, nomaskēta dalīšana ar nulli. Ar nulli dalīt nedrīkst, bet šeit īsinot tas tiek darīts.

Man sanāk viss korekti - reizināšana ar 0. 4x0=5x0

Labots - Racer
  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

Izveido kontu, vai pieraksties esošajā, lai komentētu

Jums ir jābūt šī foruma biedram, lai varētu komentēt tēmas

Izveidot jaunu kontu

Piereģistrējies un izveido jaunu kontu, tas būs viegli!

Reģistrēt jaunu kontu

Pierakstīties

Jums jau ir konts? Pierakstieties tajā šeit!

Pierakstīties tagad!
 Share

×
×
  • Izveidot jaunu...