Jump to content

Matemātika piektdienai


vvv
 Share

Recommended Posts

Oh well… Objekts var rotēt ap savu asi, stāvot uz vietas. Un ātrums (gan kustības, gan "rotācijas") laika gaitā mainās.

Nekā "gaužām sarežģīta" tur nav, tikai jāatrod pareizās formulas un jāuzraksta datoram saprotamā formātā :) Lai to pasākumu vienkāršotu, pieņemšu, ka nekādi "lieki" ārējie spēki (berze, gravitācija u.c.) uz objektu neiedarbojas.

Link to comment
Share on other sites

Pirms 4 minūtēm , binary teica:

Nekā "gaužām sarežģīta" tur nav

Nu gan. Ja ir konstants rotācijas ātrums, konstants taisnvirziena kustības ātrums, jau tad ir sarežģīti, bet te vēl var sameklēt formulas. Ja ātrums ir mainīgs, viss kļūst daudz sarežģītāks, vēl kaut kam varēs tikt klāt, ja ir konstants taisnvirziena kustības paātrinājums... Ja ātrumu izmaiņu likumsakarības nav dotas, tad ne tas, ka «gaužām sarežģīti», tad jāsaka - neiespējami.

Link to comment
Share on other sites

Pirms 8 minūtēm , vvv teica:

Ja ātrumu izmaiņu likumsakarības nav dotas, tad ne tas, ka «gaužām sarežģīti», tad jāsaka - neiespējami.

Šoreiz man ir dotas visas iespējas aprakstīt / ieviest ātrumu izmaiņu likusmakarības :cool:

Link to comment
Share on other sites

Kas tev jāapraksta? Objekts, kāds ir dabā? Vai tev ir dots uzdevums «kustināt objektu» pēc tevis izdomātām likumsakarībām, vienalga kā, lai tik tā kustība smuki izskatās, ir pietiekoši sarežģīta, un lai tu vari paredzēt sava objekta stāvokli jebkurā laika momentā?

Link to comment
Share on other sites

Nu tad iedod punktu uz braucoša velosipēda riteņa riepas. Kustība ir sarežģīta diezgan. Parasti mēs par to nepadomājam, cik patiesībā sarežģītas ir šķietami vienkāršās lietas.

Turklāt šajā tēmā tā kustība reiz tika apspriesta. :D 

 

Link to comment
Share on other sites

Pirms 6 minūtēm , binary teica:

kāpēc lisopēds braukšanas laikā negāžas uz sāniem?

Vaita tu nezini? Velosipēds braukšanas laikā negāžas uz sāniem tāpēc, ka ar to velosipēdu brauc cilvēks, kurš prot braukt ar velosipēdu. :D Ja ar velosipēdu brauks cilvēks, kurš neprot braukt ar velosipēdu, tad velosipēds gāzīsies uz sāniem. Es domāju, ka izsmeļoši atbildēju uz tavu jautājumu.

Labots - vvv
  • Patīk 1
  • Haha 1
Link to comment
Share on other sites

Nebija gana izsmeļoši. Tu neapskatīji gadījumu, kad lisopēds brauc bez cilvēka uz tā.

Link to comment
Share on other sites

Pirms 4 minūtēm , binary teica:

Tu neapskatīji gadījumu, kad lisopēds brauc bez cilvēka uz tā.

Nu labi, aprakstīšu. Iestumjam velosipēdu bez cilvēka uz tā. Tas sākumā brauc taisni, pēc neilga laika nogāžas - vai uzbrauc kādam ne ceļa nelīdzenumam, vai sānu vējš stiprāks gadās..., agrāk vai vēlāk velosipēds bez cilvēka nogāžas.

  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

Just now, vvv teica:

Tas sākumā brauc taisni, (..)

Joprojām neesi paskaidrojis, kāpēc tā.


Pirms 1 minūtes , vvv teica:

(..), pēc neilga laika nogāžas - (..)

Pārāk daudz subjektivitātes. Ko nozīmē "neilgs"?


Pirms 2 minūtēm , vvv teica:

(..), agrāk vai vēlāk velosipēds bez cilvēka nogāžas.

Agrāk vai vēlāk nogāžas jebkurš lisopēds - arī ar cilvēku.

Link to comment
Share on other sites

binary, ja tu mani ķer uz āķa par velosipēdu, necenties. Esmu lasījis par «kāpēc velosipēds negāžas». Jā ir kaut kāda klātbūtne žiroskopiskajam efektam (rotējošs ķermenis «cenšas» saglabāt savas rotācijas ass virzienu, nemaina savas rotācijas plakni) velobraukšanā, bet salīdzinoši niecīga, lai tas darbotos, velosipēdam jābrauc ļoti ātri, un kā tad mums izdodas ar velosipēdu pavisam lēni pabraukt, kad riteņi gandrīz negriežas, lai tur būtu kaut kādi žiroskopiskie momenti. Jā, ar velosipēdu jāiemācās braukt, un tad varēs braukt negāžoties. Līdzīgi kā jāiemācās staigāt negāžoties, stāvēt negāžoties, stāvēt uz vienas kājas negāžoties... Cilvēka vestibulārais aparāts ir apbrīnojams.

Link to comment
Share on other sites

Pirms 1 minūtes , vvv teica:

Cilvēka vestibulārais aparāts ir apbrīnojams.

Tas neizskaidro, kāpēc velosipēds negāžas arī tad, ja uz tā nesēž cilvēks. Citiem vārdiem sakot - lai arī žiroskopiskajam efektam tur ir niecīga(?) nozīme, cilvēka vestibulārajam aparātam arī tā ietekme ir tāda "stipri nosacīta".

Link to comment
Share on other sites

Es neteicu, ka niecīga. Es teicu «salīdzinoši niecīga».

Ne tikai velosipēds negāžas. Vingrotāju aplis, iegriezts un ripināts arī negāžas, kamēr ripo pietiekoši ātri. Tur darbojas tie «žiroskopa principi». Neatceros, bet matemātika visam tam diezgan nevienkārša, vienkārši sakot tāda dabas parādība ir. Bērnībā visi griezām vilciņu, tas arī negāzās, bet kad nepietiekami ātri sāka griezties, nogāzās. Tas pats velosipēdam bez braucēja - riteņi griežas un «cenšas» saglabāt griešanās ass virzienu.

Link to comment
Share on other sites

Pirms 20 minūtēm , vvv teica:

Bērnībā visi griezām vilciņu, tas arī negāzās, bet kad nepietiekami ātri sāka griezties, nogāzās.

Ne tikai bērnībā :D

 

Pirms 20 minūtēm , vvv teica:

Tas pats velosipēdam bez braucēja - riteņi griežas un «cenšas» saglabāt griešanās ass virzienu.

Man gan ir radies, ka riteņi, kas griežas, nav gluži tie, kas kaut ko "cenšas"… Lai gan… Nu jā, viņi cenšas, bet bez tā var ļoti labi iztikt.

TL;DR - riteņi, kas griežas, rada žiroskopisko efektu, taču "velo", kuram žiroskopiskie efekti ir novērsti, arī ļoti labi spēj gan saglabāt līdzsvaru, gan nepieciešamības gadījumā atjaunot līdzsvaru:

Citēt

Using a mathematical analysis that shows how various values for the masses and their position produce stability or instability, the researchers determined that neither gyro nor trail effects are needed for self-stability.


They built a bicycle with two small wheels, each matched with a counter-rotating disk to eliminate the gyro effects, and with the steering axis located behind the front wheel's point of contact, giving the machine a slightly negative trail.

When given a good push, the experimental bike still coasts and balances successfully if it is going fast enough (more than about 5 mph). If you knock it to one side while it's moving, it straightens itself back upright. Like a human rider, the riderless bike turns the handlebars in the direction of a fall, even when gyroscopic and trail effects are eliminated.

 

Labots - binary
Link to comment
Share on other sites

Pirms 1 minūtes , binary teica:

taču "velo", kuram žiroskopiskie efekti ir novērsti, arī ļoti labi spēj gan saglabāt līdzsvaru, gan nepieciešamības gadījumā atjaunot līdzsvaru:

Interesanti.

Par velosipēdu palikšanu līdzsvarā baigi daudz rakstu. Lai tie zinātnieki ņemas.

Mana pārliecība par «kāpēc velosipēds negāžas», cilvēks prot braukt ar velosipēdu, un, protams, žiroskopiskā inerce palīdz.

Link to comment
Share on other sites

pirms 12 stundām , vvv teica:

Bet kad ir piecas virves. :D Ja manos apsvērumos nav kļūdas, divus virvju galus no pieciem var sasiet 10 veidos, tad vēl otru pāri jāsasien, paštukoju - vienā rokas pusē divus pārus var sasiet 30 veidos, reizinām - kopā 900 iespējamu gadījumu - ej nu visus izskati.

 

Citēt

451.png?w=140&q=55&auto=format&usm=12&fi

After Sofia ties the ends on one side, she is left with the situation illustrated left. It gets a bit tedious working out all the combinations of how to join A, B, C, D and E, so consider the situation in a different way. For each combination of joining the ends, one end is free. The only way for there to be a piece of string not connected to any other is if the end that is free is E. Since the chance of E being free is 1 in 5, the answer to the question is 1/5.

 

Visus 900 izskaitīt nevajag, jo, kā jau teicu par 3 striķu gadījumu, ir pilnīgi vienalga par otru rokas pusi, kā viņi tur ir sasieti, situāciju "2)" mēs varam apskatīt attiecībā uz vienīgo otrā pusē brīvo striķi, lai arī kurš viņš būtu.

 

Bet šo, viņu publicēto, skaidrojumu es kaut kā nevarēju norīt, likās - paga paga, vai tad nu tiešām šāds triviāls izskaidrojums precīzi apraksta visas iespējamās kombinācijas.

 

Skaidrs, ka varbūtība ir visi derīgie gadījumi, kad šajā pusē kaut kā ir sapāroti pārējie striķi atstājot brīvu to, kuru mums vajag brīvu, pret visiem gadījumiem, kā šajā pusē visus piecus striķus varētu sapārot. Paskaitīju:


Derīgie gadījumi:
ja brīvo striķi saucam par A, tad B#C D#E, B#D C#E, B#E C#D, tātad 3

(secība ne pāros, ne starp pāriem nav svarīga, B#E C#D ir tas pats kas E#B D#C vai D#C B#E utt.)

 

Visi gadījumi:
5 varianti izvēlēties vienu striķi vienam pārim
*4 varianti izvēlēties otru striķi šim pārim
/2 jo pārī nav svarīga secība, A#B ir tas pats kas B#A utt.
*3 varianti izvēlēties vienu striķi otram pārim
*2 varianti izvēlēties otru striķi otram pārim
/2 jo pārī nav svarīga secība, A#B ir tas pats kas B#A utt.
/2 jo nav svarīgi kurš pāris ir pirmais un kurš ir otrais, A#B C#D ir tas pats kas C#D A#B utt. (tos 30 tu laikam dabūji, neiedomājoties par šo)
=15


Un izrādās, ka man nenorijamajam viņu skaidrojumam ir taisnība, 3/15 patiesi ir 1/5.

Link to comment
Share on other sites

Vēl par varbūtībām, lūk uzdevums no dzīves :biggrin:

 

Spoiler

 

 

Ja skolas datortelpā ir 10 datori ar bezvadu pelēm un klaviatūrām, ja tās izvieto nejaušā secībā:


1) kāda ir varbūtība, ka pie tava datora būs tam piepārotā pele un klaviatūra

2) kāda ir varbūtība, ka pie 1. datora būs 7. datoram piepārotā pele, un klaviatūra, kas nav piepārota 5. datoram

 

 

3) kāda ir varbūtība, ka pie precīzi viena datora būs tam piepārotā pele un klaviatūra

(tiek pieļauti gadījumi, ka pie jebkāda skaita (0 - 9) citu datoru atrodas tiem piepārotās peles vai klaviatūras, bet ne pie viena no tiem neatrodas abas tam piepārotās ierīces)

Link to comment
Share on other sites

  • 2 weeks later...

Satriecoša piegdienīgas matemātikas teorēma iz topika par klimatisko teroru :D

 

Pirms 37 minūtēm , Jurkins teica:

Ribņikovs ir baigais lapsa. Man patika apgalvojums, ka 2*10 = 1024, par ko sajūsmā bija trauku kolorīta personība Sēne. Ar putām uz lūpām... tur viss tik loģiski esot. Uzprasīju šim - kā domā, kāpēc vecais lapsa izvēlējās ciparu 2 savam apgalvojumam? Nu labi...  a kā ir ar 3*10? Sanāk ,ka 3*3*3*3*3*3*3*3*3*3? OK! Ņemam pirmo reizinājumu - 3*3. Cik tas ir pēc Ribņikova? 3*3*3 ja? OK, Ņemam pirmo reizinājum - 3*3. Cik tas ir pēc Ribņikova? 3*3*3 vai ne? GOTO 3 teikumus atpakaļ.  Nu i sanāca man pierādīt Ribņikova-Sēnes teorēmu, ka jebkuru divu skaitļu lielāku par 2 reizinājums ir bezgalība. Padzina mani no tās tēmas :dance3:.

Link to comment
Share on other sites

38

  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

165

 

 

322.5

15+15+15=45

4+4+15=23

4+3+3=10

3+4+4x15=67

Labots - ggg97
Link to comment
Share on other sites

45/3=15 ar visiem stūriem

23-15=8:2=4:4 viens banāns 1

10-4=6:2=3 viens pulkstenis ciparnīca uz trīs

2+3+3*11=38 


Pulkstens uz 2 + 3 banani + 3 banāni * 11 palikuši 11 stūri - nu apmēram tā :biggrin:

  • Patīk 1
  • Atbalstu 1
Link to comment
Share on other sites

Un rombi spēj pārsteigt ;) Ja ieskatās ;) feisītī šis piedūriens jau labu laiku ceļo ;)

Link to comment
Share on other sites

Ir ir 38. Jāaatzīst, ka pats iekritu, neievērojot figūru atšķirību un banānu skaitu - uztvēru kā kopumu, attiecīgi ar 3. piegājienu pareizi atbildēju. Detaļas, detaļas... ;)

Link to comment
Share on other sites

Pirms 10 minūtēm , Racer teica:

ikdienas steigas pieradumi

Oh well… Šī frāze atgādināja Müller-Lyer ilūziju. Nu to, kur jāpasaka, vai garāka ir >----< vai <----> svītra. Parādot to ilūziju ar svītrām, kur viena tiešām ir garāka, vairums automātā sniedz "pierasto" atbildi.

  • Patīk 2
Link to comment
Share on other sites

Man tā doma bij vienkąrša - koncentrēšanās uz lietām, kas ir būtiskas prasa savu. Šāda tipa uzdevumi feisbukā lielākoties ir prasti, attidcįgi fiksi pąrskrien un tjip atrisini. Te es iekritu un tas man patika, jo lika šo to pąrdomāt par pieeju.

  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

Pirms 4 minūtēm , Racer teica:

Šāda tipa uzdevumi feisbukā lielākoties ir prasti,

Ai, kas man nekaiš :D

image.png.1c14d84f503b3966440e970331665870.png

Link to comment
Share on other sites

Ha, šis tāds labs vērības pārbaudītājs.

 

Es tāds -

nūkastadtešitaistakpriekšpirmklasniekiem

15 + 15 + 15 = 45
4 + 4 + 15 = 23
4 + 3 + 3 = 10
3 + 4 + 4 * bļ@ko?kastastāds?tādatevēlnebija!!!1111

 

un tikai kad sāku skatīties citu risinājumus zemāk, atskārtu, ka arī banāni un pulksteņi nav visi vienādi

  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

pirms 8 stundām , binary teica:

citi redz 3 pelēkus toņus


 

Citēt

 

- Sakiet, ko Jūs redzat šajā attēlā?

?

- Tā ir telts! Un iekšā drāžas!

- Un šajā?

- Māja! Un iekšā drāžas!

- Un ko Jūs redzat šeit?

- Ēēe nezinu kas tas tāds, bet iekšā drāžas!

 

 

Link to comment
Share on other sites

  • 1 month later...

Domāju, šis tāds neviegls uzdevums.

Dota sfēra - trauks matemātiski ideālas sfēras formā. Traukā iepildīts šķidrums, nevis pilns trauks, bet līdz kaut kādam līmenim. Dots sfēras radiuss, dots šķidruma līmeņa augstums (attālums no sfēras apakšējā punkta līdz šķidruma virsmas līmenim). Atrast šķidruma tilpumu.

Vispārīgais atrisinājums nav vienkāršs.

Pieņemsim, sfēras radiuss R = 4, šķidruma līmeņa augstums h = 3

Uzdevums.thumb.jpg.09d701f30c5a2b29053072f00ae2bb0e.jpg

Link to comment
Share on other sites

Izveido kontu, vai pieraksties esošajā, lai komentētu

Jums ir jābūt šī foruma biedram, lai varētu komentēt tēmas

Izveidot jaunu kontu

Piereģistrējies un izveido jaunu kontu, tas būs viegli!

Reģistrēt jaunu kontu

Pierakstīties

Jums jau ir konts? Pierakstieties tajā šeit!

Pierakstīties tagad!
 Share

×
×
  • Izveidot jaunu...