Jump to content

Matemātika piektdienai


vvv
 Share

Recommended Posts

Pirms 28 minūtēm , Arnis2002 teica:

obligāti ķēde?

Ķēdi pieminēju, tik ka bildē figūras līdzinās ķēdei. Kaut vai ar galiem savienots diegs, kas aptīts ap riņķiem

Link to comment
Share on other sites

Pirms 35 minūtēm , osscar teica:

nevar pēc Pitagora teorēmas , ja sadala trijstūrī ?

Tieši te uzdevuma skaistums, ka līnijas «neatiet» no riņķiem to augstākajos (zemākajos) punktos.

Link to comment
Share on other sites

Pirms 40 minūtēm , camel teica:

1948.65666 mm

Nav precīzi, kļūda padsmit milimetru robežās

Kā rēķināji?

Link to comment
Share on other sites

AndrisBB

Ja uzprasa ChatGPT, tad jau izskaidro pa soļiem. Bet nu baigais penters tur.

  • Haha 1
Link to comment
Share on other sites

Pirms 1 minūtes , AndrisBB teica:

Ja uzprasa ChatGPT

Kāds tur rezultāts?

Link to comment
Share on other sites

camel

image140-1.png.f9019f5f84e067e09840e307e5a306fc.png

BC = 50

AB^2 = 650^2 - 50^2

AB = 648.074

BAC = asin(50/650) = 0.0769991

L = 2 * AB + PI * (125 + 75) + 2 * BAC * PI * 125 - 2 * BAC * PI * 75 = 1948.65666
 

ok, ko es napareizi sarēķināju?

 

  • Patīk 2
Link to comment
Share on other sites

AndrisBB

Salīdzinot ar kalkulātoru, pareizi nav.

Link to comment
Share on other sites

Pirms 2 minūtēm , camel teica:

ok, ko es napareizi sarēķināju?

Kaut kur noapaļojās, sanāca neprecīzi

Link to comment
Share on other sites

AndrisBB

Var jau tā:

 

150 * Pi / 2 + 250 * Pi  / 2= 235.5 + 392.5 = 628

2 * 650 = 1300

628 + 1300 = 1928

 

Mazliet neprecīzi, bet ar spriegotāju 'good enough'

 

 

 

 

pat precizāk kā @camel 😂

Link to comment
Share on other sites

camel

ā atradu
L = 2 * AB + PI * (125 + 75) + 2 * BAC *  125 - 2 * BAC *  75

  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

(labots)
Pirms 12 minūtēm , camel teica:

ā atradu

Leņķi izrēķināji radiānos, bet arkas loka garuma formulā ieliki PI, it kā pēc leņķa grādos rēķinātu

Loka garums ir leņķis radiānos reiz radiuss

vai

Loka garums ir leņķis grādos reiz radiuss reiz PI dalīts ar 180

Labots - vvv
Link to comment
Share on other sites

Usins

iesviedu uzdevumu GPT4. Nepatīkami, cik tas paviršs uztaisīts. Pirmā atbilde bija 'divi pusriņķi un divi ķēdes posmi' 
kad paskaidroju viņu kļūdu, piekrita, sāka smagi cīnīties un izlikās, ka 'network error' ko parasti izmanto kad nokļūst strupceļā. 

ar rasēšanas konstruēšanas palīdzību ieguvu, manuprāt, pareizo rezultātu. 

1932,16

  • Patīk 1
  • Haha 1
Link to comment
Share on other sites

Usins

tagad mēģināšu kā to varētu aprēķināt. 
uz taisnes novietošu divus riņķus, jeb divas vertikālas līnijas 150 un 250 garas. 
mums ir zināms, ka to vidus punktu attālums ir 650

tas veido taisnlenķa trijstūri ar hip 650 un vienu malu (150/2) - (150-125) = 75-25 = 50

tātad vertikālo līniju attālums ir 648.07 jeb tas ir nostieptā ķēdes posma garums ārpus zobrata.

atliek tāds nieks kā riņķa līnijām grādus izrēķināt.
 

Link to comment
Share on other sites

Uzdevumu ieraudzīju ar dotām risināšanas formulām

L = π×d2 + (d2 - d1)(tgφ - φ)

φ = arccos((d2 - d1)/2c)

Izskatās vienkārši, nav jālieto Pitagora teorēma. Tik nesapratu, kā līdz tādām formulām nonākts.

Pieķēros un izvedumu atradu

Link to comment
Share on other sites

242236747_Ekrnuzmums(258).thumb.png.1d90ec475127657f38a94b6ab92a27d0.png

 

Leņķis φ kā attēlā

Tad (d2-d1)/2 ir piekatete un c ir hipotenūza.

cosφ = (d2 - d1)/2c

φ = arccos((d2 - d1)/2c)

Tālāk attēlā no kreisās puses summējam elementu garumus

Mazā riņķa loks (leņķis radiānos reiz radiuss) 2φ×(d1/2) = φ×d1

Divi nogriežņi a, no tā paša trijstūra a ir pretkatete, (d2-d1)/2 ir piekatete, tad tgφ = a/((d2 - d1)/2),

no šejienes 2a = tgφ×(d2-d1)

Lielā riņķa loks kā starpība no visa riņķa līnijas garuma mīnus loks, ko veido leņķis 2φ, sanāk π×d2 - 2φ×(d2/2) =

π×d2 - φ×d2

L = φ×d1 + tgφ×(d2 - d1) + π×d2 - φ×d2

Izvelkot -φ pirms iekavām, sanāk

L = tgφ×(d2 - d1) + π×d2 - φ(d2 - d1)

Varam izvilkt (d2 - d1) pirms iekavām

L = π×d2 + (d2 - d1)(tgφ - φ)

 

Varētu būt, ka šī ir ērtāka formula?

Nav tik viegli ieraugāma, tas gan.

  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

Izveido kontu, vai pieraksties esošajā, lai komentētu

Jums ir jābūt šī foruma biedram, lai varētu komentēt tēmas

Izveidot jaunu kontu

Piereģistrējies un izveido jaunu kontu, tas būs viegli!

Reģistrēt jaunu kontu

Pierakstīties

Jums jau ir konts? Pierakstieties tajā šeit!

Pierakstīties tagad!
 Share

×
×
  • Izveidot jaunu...