Jump to content

Matemātika piektdienai


vvv
 Share

Recommended Posts

product-image-219306327_large.jpg.63f26cfaa9992198a948725ebc1d41dd.jpg

 

Kas tur notiek pulksten trijos, septiņos un vienpadsmitos?

 

Ak, septiņos laikam ir kaut kāds noapaļošanas pieraksts. Bet trijos no kā tiek ņemts tas round, tur nevar salasīt, un kas sasodīts ir ob :huh:

Link to comment
Share on other sites

Foršais pulkstenis. Ir redzēti tādi internetā, dažādi.

ob varētu būt kaut kāds pieraksts heksadecimālajā sistēmā, lai gan tur vienpadsmit ir B.

Link to comment
Share on other sites

100debija

Uz trijiem ir round pi, uz vienpadsmitiem 0b kas hexā ir 11.

Labots - 100debija
  • Patīk 2
Link to comment
Share on other sites

2X3=6 it kā sanāk ka 2x2x2 arī būtu jābūt seši. Ezotēriķiem un sazvērestību teoriju faniem patīk, lai gan kāpēc tā - ir skaidrs. :D

Link to comment
Share on other sites

Te cits joks. Zinām, kā jānoapaļo decimāldaļas. Teiksim skaitlis 4,1, ja vajag noapaļot uz veselu skaitli, tad sanāks 4, savukārt 4,8 noapaļojot sanāks 5. Tāpat zinām, ka skaitlis 4,5 apaļojas uz 5 nevis uz 4, tā ir pieņemts.

Tagad rakstām skaitli 4,44444, kā tas apaļojas? Saprotams, ka uz 4. Bet tagad uzrakstām skaitli 4,444445 un sākam:

Apaļojam šo skaitli līdz piecām zīmēm aiz komata, sanāk 4,44445 (jo pēdējais skaitlis 5, apaļojas uz augšu);

Apaļojam iegūto skaitli līdz četrām zīmēm aiz komata, sanāk 4,4445; tad līdz trim zīmēm aiz komata, sanāk 4,445... tad 4,45... tad 4,5... apaļojam uz veselu skaitli, sanāk 5.

Kā tad tā? Sākotnējais skaitlis bija mazāks par 4,5, tātad noapaļoties tam vajadzēja uz 4. Bet mēs taču visu izdarījām pareizi, soli pa solim.

  • Haha 1
  • Kādas šausmas! 1
Link to comment
Share on other sites

Pirms 3 minūtēm , vvv teica:

Bet mēs taču visu izdarījām pareizi, soli pa solim.

@vvv, grāmatu arī lasi no beigām? ;)

Labots - binary
  • Patīk 1
  • Haha 1
Link to comment
Share on other sites

Kopš kura laika skaitļu apaļošana notiek no beigām?

 

Par to 6.9 - to simbolu (svītru virs cipara) vispārīgi sauc par overline/overscore/overbar. Lasām https://en.wikipedia.org/wiki/Overline. Tur minēts, ka matemātiskajā pierakstā šo simbolu ilgstoši izmantoja kā "vinculum", velkot svītru virs kaut kādiem simboliem, kas kopā kaut ko nozīmē. Veram vaļā https://en.wikipedia.org/wiki/Vinculum_(symbol) - tur kā piemērs ir 1/7 jeb 0.142857, kur virs decimālajiem cipariem vilkta svītra nozīmē, ka šie skaitļi bezgalīgi atkārtojas.

 

Secinājums? 6.9 ar pasvītrotu  svītru virs "9" nozīmē to pašu, ko citā pierakstā "6.(9)" jeb 6.99999999999999999999999999999.... - skaitlis, kas bezgalīgi tuvs ciparam 7. Nav tur nekādas apaļošanas - ne no sākuma, ne no beigām, nedz arī no vidus.

Labots - binary
  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

binary, tu tagad par kaut ko citu.

Ir tāda lieta, kā skaitļu noapaļošana. Piekrīti? Un ir pieņemta kārtība, kā skaitļi tiek noapaļoti. Piekrīti, ka es pareizi uzrakstīju, kā tas notiek? Ja tev jānoapaļo skaitlis uz skaitli, kam par vienu skaitli aiz decimālzīmes mazāk, tu skatīsies, kas tam skaitlim beigās, kāds ir pēdējais skaitlis. Kas te tik sarežģīts?

Jā, pamēģini Excelī to manu skaitli, 4,444445 un uzraksti =round(A1;5), redzēsi, sanāks 4,44445, pēc tam rezultātu ieraksti jaunā šūnā un uzraksti =round(A2;4), redzēsi, sanāks 4,4445... un tā turpini, līdz tiksi pie 5.

Link to comment
Share on other sites

@vvv, vēlreiz - tu grāmatu arī lasi no beigām?

Ja vajag noapaļot skaitli, tad apaļošana notiek nevis "no beigām", bet "no sākuma".

Ja vajag noapaļot līdz simtdaļām, tad jāskatās, kāds ir *pirmais* cipars, kas seko simtdaļām, nevis uz kaut kādu pēdējo ciparu.

Ja vajag noapaļot līdz desmitdaļām, tad jāskatās, kāds ir *pirmais* cipars, kas seko desmitdaļām, turklāt nevis līdz simtdaļām noapaļotam, bet sākotnējajam skaitlim.

Ja runājam excel valodā, tad ROUND(A1;2) nav tas pats, kas ROUND(ROUND(A1;3);2) - vienā gadījumā līdz simtdaļām tiek apaļots viens skaitlis, otrā gadījumā pavisam cits.

Pretējā gadījumā cilvēki joprojām nebūtu vienojušies, ka Pi ir 3.14 (pamēģini pēc savas pieejas noapaļot jebkuru neracionālu daļskaitli).

Labots - binary
Link to comment
Share on other sites

binary, ko tu ņemies. Tev deva konkrētu skaitli 4,444445. Uzdevums - noapaļot šo skaitli uz skaitli ar piecām zīmēm aiz komata. Konkrētajā gadījumā tu esi spiests skatīties uz skaitļa beigām. Pareizi tu saki, kā ir vispār. Bet šeit nav vispār. Šeit ir konkrēts skaitlis.

Link to comment
Share on other sites

Pirms 43 minūtēm , vvv teica:

Kā tad tā? Sākotnējais skaitlis bija mazāks par 4,5, tātad noapaļoties tam vajadzēja uz 4. Bet mēs taču visu izdarījām pareizi, soli pa solim.

 

Pirms 8 minūtēm , binary teica:

Ja runājam excel valodā, tad ROUND(A1;2) nav tas pats, kas ROUND(ROUND(A1;3);2) - vienā gadījumā līdz simtdaļām tiek apaļots viens skaitlis, otrā gadījumā pavisam cits.

 

Link to comment
Share on other sites

binary, nu gan. Cits būtu pasmējies par joku, es taču uzrakstīju, ka tas ir joks, a tu sauztraucies.

Un nav nekas nepareizs, ka 4,444445 apaļojas uz 4,44445,

savukārt 4,44445 apaļojas uz 4,4445,

4,4445 apaļojas uz 4,445,

4,445 uz 4,45

4,45 uz 4,5,

4,5 apaļojas uz 5.

Vai ne?

Un ja vajadzēs apaļot 5 uz pilniem desmitiem, dabūsim 10. :)

 

Link to comment
Share on other sites

Pirms gadiem 20 tāds joks šķita mazliet smieklīgs, bet nu … pa 20 gadiem šis tas ir mainījies.

Link to comment
Share on other sites

100debija

Vecu vecs otrās klases uzdevums.

 

Cepuru pārdevējs tirgo cepures. Cepure maksā 10 rubļus. Atnāk pircējs, piemēra, gatavs pirkt, bet viņam ir tikai "četvertaks" jeb 25 rubļi gabalā. Pārdevējam šodien pirmais pircējs un nav ko izdot, aizsūta puiku pie kaimiņienes samainīt 25 rubļus sīkāk. Puika pēc laika atskrien ar 10+10+5. Pārdevējs atdod pircējam cepuri un atlikumu 15 rubļus. Ap pusdienlaiku atnāk kaimiņeine un saka, ka izmainītie 25 rubļi ir viltoti. Neko darīt, pārdevējs ņem no kases un atdod kaimiņienei 25 rubļus, šoreiz īstus.

 

Jautājums: cik skaidras naudas zaudēja pārdevējs?

Link to comment
Share on other sites

Pirms 24 minūtēm , vvv teica:

Veci kļūstam? :)

Nē, ko tu. Vienkārši no autiņiem izkāpjam ;)

Link to comment
Share on other sites

Pirms 16 minūtēm , 100debija teica:

cik skaidras naudas zaudēja pārdevējs?

15 rubļus. Cepure arī pie zaudējumiem, bet tā nav skaidra nauda.

  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

Paldies, jūtos kļuvis gudrāks :hi:

 

pirms 10 stundām , 100debija teica:

uz vienpadsmitiem 0b kas hexā ir 11.

Tiem ķīniešiem, kas tos pulksteņus taisa, gan ar gudrību ir kā ir, jo tas tač ir nevis nulle, bet o, ōōōōōōō! (šī ir garumzīme, nevis overline)

 

pirms 4 stundām , binary teica:

6.9 ar pasvītrotu  svītru virs "9" nozīmē to pašu, ko citā pierakstā "6.(9)"

pirms 4 stundām , binary teica:

pieraksts ar overline tiek izmantots ASV

6.(9) es zinu, bet rekā.

 

Bet kā ir ar lielajiem uz mazajiem burtiem heksā? Tur ir kaut kādas tradīcijas, kad, kur un kas lieto lielos un kad - mazos?

Cerēju ieraudzīt atbildi vikipēdijas rakstā par heksu, neieraudzīju, toties uzzināju, ka

Citēt

 

During the 1950s, some installations favored using the digits 0 through 5 with an overline to denote the values 10–15 as 0, 1, 2, 3, 4 and 5.

 

Nav pasaulē kārtības karoč :shiftyninja:

Link to comment
Share on other sites

pirms 6 stundām , 138 teica:

Bet kā ir ar lielajiem uz mazajiem burtiem heksā? Tur ir kaut kādas tradīcijas, kad, kur un kas lieto lielos un kad - mazos?

Programmēšanā nav, var lietot gan lielos, gan mazos burtus, turklāt var lietot viņus kopā.

 

Link to comment
Share on other sites

Anekdote.

Kādā panīkušā mazpilsētā ierodas naudīgs tūrists. Piestāj pilsētiņas viesnīcā. Viesnīcnieks viņam piedāvā izvēlēties numuru. Tūrists iedod viesnīcniekam 100$ naudaszīmi, tā kā avansā... un iet aplūkot viesnīcas numurus. Viesnīcnieks tūliņ pat ar naudas zīmi rokā skrien pie miesnieka atdot parādu. Miesnieks dabūjis naudu nekavējoties skrien pie fermera atdot viņam parādu par piegādāto gaļu. Fermeris savukārt ar naudu steidz uz vietējo autodarbnīcu, atdot parādu. Autodarbnīcas vadītājs dodas uz veikalu atdot parādu veikalniekam par produktiem. Veikalnieks skriešus pie vietējās eskort meitenes, atdot parādu. Meitene dabūjusi naudu metas pie viesnīcnieka un atdod viņam parādu, par istabu īri, ko viņa īrējusi ar saviem klientiem... Šajā brīdī nāk atpakaļ no numuriņu apskates tūrists un saka viesnīcniekam, ka nav atradis sev piemērotu numuriņu viesnīcā un te nepaliks... Viesnīcnieks viņam atdod iemaksātos 100$. Tūrists aizbrauc uz citu pilsētu.

Neviens neko nedabūja, bet pilsētiņas iedzīvotāji tika vaļā no parādiem un tagad ar optimismu raugās nākotnē.

:)

 

  • Patīk 3
  • Haha 1
Link to comment
Share on other sites

Tikko uzdūros šai vietnei: https://www.theguardian.com/science/2017/oct/23/can-you-solve-it-are-you-smarter-than-a-brazilian-15-year-old

Tie, kas saprot angliski, var mēģināt risināt. Domāju, tur nekas viegls nav. Uzdevums šodien ielikts, laikam, rīt būs atbildes. Ja ir laiks, varat palauzīt galvas.

Cik papētīju to lapu, tur regulāri ieliek visādus uzdevumus, dažus apskatīju, nelikās interesanti, bet šodienas uzdevums gan šķiet interesants.

Man pašam galīgi nav laika tagad rēķināt. Rītdien apskatīšos pareizās atbildes.

Link to comment
Share on other sites

Pārlasīju to rakstu, nepareizi uzrakstīju, ka atbildes rīt. Atbildes tur būs šovakar piecos (pēc Anglijas laika).

Labots - vvv
Link to comment
Share on other sites

Kamēr atbilde nav nopublicēta.

Pirmais jautājums viegls, tik jāsaprot, ka jāizskata visas iespējas, nav tā - tikai divi varianti, varbūtība 0,5. Ir trīs virvju gali virs rokas un trīs virvju gali zem rokas. Ja virves sanumurē, tad vienā rokas pusē sasiet divus virvju galus var trīs veidos - pirmais ar otro, pirmais ar trešo, otrais ar trešo, tas pats otrā rokas pusē. Pēc kombinatorikas reizināšanas likuma 3 × 3 ir 9. Tikt galā ar deviņiem variantiem nav grūti, kaut vai uz papīra lapas uzzīmēt, saskaitīt, cik gadījumos virves savienotas vienā, atbilde uz pirmo jautājumu - 2/3 (6 gadījumi no 9).

Bet kad ir piecas virves. :D Ja manos apsvērumos nav kļūdas, divus virvju galus no pieciem var sasiet 10 veidos, tad vēl otru pāri jāsasien, paštukoju - vienā rokas pusē divus pārus var sasiet 30 veidos, reizinām - kopā 900 iespējamu gadījumu - ej nu visus izskati.

Link to comment
Share on other sites

1) var pat vienkāršāk - neiedziļināties kādas ir kombinācijas vienā rokas pusē, tas nav vajadzīgs, var vienkārši pieņemt ka tur kaut kādi 2 no 3 striķiem ir sasieti, teiksim

A#B C

un tad aplūkot otru pusi, kur

A#B C neder, bet

A B#C un A#C B der

tātad 2/3

Labots - 138
Link to comment
Share on other sites

Pirms 28 minūtēm , 138 teica:

var vienkārši pieņemt ka tur kaut kādi 2 no 3 striķiem ir sasieti

Kaut kā tā uzdevuma autors skaidro savā atrisinājumā, jau ir atrisinājums publicēts: https://www.theguardian.com/science/2017/oct/23/did-you-solve-it-are-you-smarter-than-a-brazilian-15-year-old

Es domāju, ja uzdevums tika dots tā kā tika dots - tiek sasieti mezgli rokas abās pusēs... kāda ir varbūtība, tad korekti būtu izskatīt visus iespējamos variantus. Ja rēķina vienkāršoti, kā uzdevuma autors, tad jau uzdevums bija jāformulē savādāk - ir sasiets mezgls (jau ir), kāda varbūtība sasienot mezglu rokai otrā pusē, ka izveidosies viena sasieta virve.

Labots - vvv
Link to comment
Share on other sites

Kaut gan, padomāju, var arī tā vienkāršoti pieiet. Rokas augšā sasiet mezglu var trīs variantos, varam apskatīt tikai vienu variantu, pārējos nemaz neskatīt, jo visi varianti identiski, varbūtība nemainās, apskatot visus variantus, mēs nonākam līdz rezultātam 6/9, apskatot vienu, mēs nonākam līdz rezultātam 2/3.

Link to comment
Share on other sites

Vot vot, un ar šitādu pieeju ļaunās matemātikas skolotājas skolās moca bērnus "tev ir jārēķina tā kā ir prasīts", "jāparāda visi soļi", ja nē tad punkti nost, samaitā visu prieku matemātikā

  • Patīk 1
Link to comment
Share on other sites

1 stundu atpakaļ, 138 teica:

Vot vot, un ar šitādu pieeju ļaunās matemātikas skolotājas skolās moca bērnus "tev ir jārēķina tā kā ir prasīts", "jāparāda visi soļi", ja nē tad punkti nost, samaitā visu prieku matemātikā

Man gan kaut kā no pamatskolas matemātikas stundām palicis atmiņā teiciens "ko vien vari, galvā dari" :cool: Tas gan bija gadus 20 atpakaļ kādā mazpilsētas skolā…

Labots - binary
Link to comment
Share on other sites

vai tas nav taspats kas (345 - 245)(345 + 245) ?

to es arī varu galvā

Labots - AndrisBB
  • Patīk 2
Link to comment
Share on other sites

@vvv, kad mācēju kvadrātu starpības formulu no galvas, tad varēju. Bet vispār matemātiku sāku aizmirst 8. klases beigās, 9. klases sākumā, jo 9. klasē diemžēl tāds chills vien bija…

 

Šodien pat man uzdeva jautājumu - kā matemātiski aprakstīt / izrēķināt, cik daudz mēģinājumu vidēji nepieciešams, lai monētai uzmestu ciparu. Vai tas pats jautājums, bet ar metamo kauliņu - lai uzmestu "6". Godīgi sakot, nemācēju atbildēt :(

 

Tagad arī sēžu un domāju, gan par citu tēmu… Ir objekts, ir zināms objekta ātrums - gan taisnvirziena, gan rotācijas. Vajag izrēķināt, kur objekts atradīsies pēc laika dt. Vienkāršotā variantā - pieņemot, ka šai laika posmā ātrumi nemainīsies, ideālā variantā - zinot, ka ātrumi pēc laika dt būs pamainījušies par kaut kādām vienībām… Tiesa, tā vairs nav gluži "plika matemātika" - laikam kaut kas no fizikas, kinemātikas…

Link to comment
Share on other sites

Kaut kur līdzīgs princips tajā fokusā. Nodemonstrējiet kādam. Sākumā neticēs.

Iedomājies trīs ciparus (var prasīt arī vairāk, var prasīt arī divciparu skaitļus, var prasīt arī lielākus skaitļus, tik jāpasaka, cik ciparu skaitļos), tad es palūgšu katru tavu ciparu sareizināt ar vienu manis nosauktu skaitli, katru ciparu ar savu, tad visus reizinājumus saskaitīsi kopā, nosauksi man summu, es pateikšu, kādi bija tavi iedomātie skaitļi.

Izklausās sarežģīti, vai ne?

Pieņemsim, tu iedomājies 3, 8, 9. Es saku: pirmo pareizini ar 100, otro pareizini ar 10, trešo pareizini ar ­1. Summa 389. :D

Nu ja vairākciparu skaitļi, tad, piemēram, pirmo ar 1000, otro ar 1000000, trešo ar 1000000000.


Pirms 3 minūtēm , binary teica:

Ir objekts, ir zināms objekta ātrums - gan taisnvirziena, gan rotācijas.

Objekts ir punkts, kas rotē pa apli un tas aplis kustas taisnā virzienā?

  • Haha 1
Link to comment
Share on other sites

Pirms 4 minūtēm , vvv teica:

Kaut kur līdzīgs princips tajā fokusā.

Tu man te izbeidz ar šitiem fokusiem, citādi nāk prātā optika :jester:

Link to comment
Share on other sites

Pirms 4 minūtēm , vvv teica:

Nu labi, latviski - triks.

Fokuss jau arī ir latviski, sarunvalodā gan.

 

Pirms 10 minūtēm , vvv teica:

Objekts ir punkts, kas rotē pa apli un tas aplis kustas taisnā virzienā?

Objekts ir objekts :) Bet jā, objekta atrašanās vietu apzīmē ar punktu 3D telpā (var vienkāršot uz 2D plakni).

Par to apli - ghm… Vot pajautāji :) Iedomājies auto, kuram pagriezta stūre - nu ir viņam, protams, kaut kāds pagrieziena rādiuss, tātad jā, "rotē pa apli". Pagriežot vairāk stūri, mainīsies arī pagrieziena rādiuss - "apļa izmērs". Ja reiz objekts pārvietojas, tad arī tas "aplis" pārvietojas, tiesa - ne taisnā virzienā. Lai gan laika posmā dt varbūt arī taisnā… Bet varbūt nemaz nepārvietojas. Hmm…

Labots - binary
Link to comment
Share on other sites

Tu piemini rotāciju, tātad kustība pa riņķa līniju, tā nav taisnvirziena kustība. Varbūt tu domāji līklīnijas kustību. Tad tas ir gaužām sarežģīti.

Link to comment
Share on other sites

Izveido kontu, vai pieraksties esošajā, lai komentētu

Jums ir jābūt šī foruma biedram, lai varētu komentēt tēmas

Izveidot jaunu kontu

Piereģistrējies un izveido jaunu kontu, tas būs viegli!

Reģistrēt jaunu kontu

Pierakstīties

Jums jau ir konts? Pierakstieties tajā šeit!

Pierakstīties tagad!
 Share

×
×
  • Izveidot jaunu...